Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)UCLN (a, b) =6,a. b= 720
ta có:a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=720
giả sử a\(\le\)b.Ta có ƯCLN(a,b)=6 nên a=6m, b=6n với (m , n ) = 1 ; m,n\(\in\)N*
do a\(\le\)b nên m\(\le\)n và a.b=6m.6n=36mn=720
\(\Rightarrow\)m.n=20
lập bảng
| m | n | a | b |
| 1 | 20 | 6 | 120 |
| 4 | 5 | 24 | 30 |
vậy a=6;b=120 hoặc ngược lại
a=24; b=30 hoặc ngược lại
b) BCNN(a, b) =900 Và a.b=2700
ta có:a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=ƯCLN(a,b).900=2700
\(\Rightarrow\)ƯCLN(a,b)=2700:900=3
giả sử a\(\le\)b.Ta có ƯCLN(a,b)=3 nên a=3m, b=3n với (m , n ) = 1 ; m,n\(\in\)N*
do a\(\le\)b nên m\(\le\)n và a.b=3m.3n=9mn=2700
\(\Rightarrow\)\(\Rightarrow\)m.n=300
| m | n | a | b |
| 1 | 300 | 3 | 900 |
| 3 | 100 | 9 | 300 |
| 6 | 50 | 18 | 150 |
câu c lm tương tự z
a) a + b = 270 và ƯCLN(a, b) = 45.
b) a.b = 300 và ƯCLN(a, b) = 5.
c) a.b = 2700 và BCNN(a, b) = 900.
a/ \(ƯCLN\left(a,b\right)=16\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=16.a_1\\b=16.b_1\end{matrix}\right.\) \(\left(a_1;b_1\right)=1\) (1)
Thay \(\left(1\right)\) vào \(a+b=128\)
\(\Leftrightarrow a+b=16.a_1+16.b_1=128\)
\(\Leftrightarrow16\left(a_1+b_1\right)=128\)
\(\Leftrightarrow a_1+b_1=8\)
Mà \(\left(a_1;b_1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a_1=1\\b_1=7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a_1=3\\b_1=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a_1=7\\b_1=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a_1=5\\b_1=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}a=16.a_1\\b=16.b_1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=16\\b=112\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=48\\b=80\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=112\\b=16\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=80\\b=48\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
vì ƯCLN(a;b) = 6
=>a = 6m
b = 6n
=> a x b = 6m x 6n = 6(m x n )=720
=> m x n = 120
rồi cậu tìm ra các cặp 2 số mà cả 2 số đó nhân với nhau bằng 120 rồi cậu nhân 2 số đó với 6 sẽ ra a và b
phần b) làm tương tự nhưng để tìm ƯCLN cậu hãy dựa vào tính chất sau :
(a x b) = BCNN(a;b) x ƯCLN(a;b)
(a,b)=(24, 30 ) : (30,24)