DC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
0
VT
0
1 tháng 5 2019
Giả sử:0<a<b<c
=>1/a>1/b>1/c
=>1/a+1/b+1/c<1/a+1/a+1/a
17/18<3/a
<=>51/54<51/17a=>54>17a
3>a
Mà a thuộc N=>a={1;2}
Với a=1,ta có:1+1/b+1/c=17/18
1/b+1/c=-1/18
Mà b;c thuộc N=>1/b+1/c ko thể là số nguyên âm(loại)
Với a=2.Ta có:1/2+1/b+1/c=17/18
1/b+1/c=17/18 - 1/2=4/9
Vì 1/b>1/c nên :1/b+1/b>4/9
<=>2/b>4/9
4/2b>4/9
=>2b<9=>b<4=>b={1;2;3;4}(1)
Mà 1/b+1/c=4/9=>1/b<4/9
<=>4/4b<4/9=>4b>9=>b>2(2)
Từ (1) và(2)=>b={3;4}
Với b=3.Ta có:1/3+1/c=4/9
=>c=9
Với b=4.Ta có:1/4+1/c=4/9
=>c=36/7(loại)
Vậy a=2;b=3;c=9
C
3
21 tháng 5 2016
\(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}=\frac{2}{12}+\frac{1}{12}=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}\)
Vậy: \(\frac{1}{a}=\frac{1}{6}\) và \(\frac{1}{b}=\frac{1}{12}\)
21 tháng 5 2016
Vi 1/a + 1/b = 1/4 nen 1/a < 1/4 suy ra a > 4 (1)
Do vai tro cua a , b binh dang nen gia su a < b suy ra 1/a > 1/b
Ta co 1/a + 1/a > 1/a + 1/b
2/a > 1/4 = 2/8 suy ra a < 8 (2)
Tu (1) va (2) suy ra 4 < a < 8 nen a thuoc { 5 ; 6 ;7 }
+Voi a = 5 thi 1/b = 1/4 - 1/5 = 1/20, chon
+Voi a = 6 thi 1/b = 1/4 - 1/6 = 2/24 = 1/12, chon
+Voi a = 7 thi 1/b = 1/4 - 1/7 = 3/28, loai
Vay a=5,b=20 ; a=6,b=12
LM
1
HP
10 tháng 7 2016
\(\frac{1}{a}=\frac{1}{6}+\frac{b}{3}=>\frac{1}{a}=\frac{1}{6}+\frac{2b}{6}=\frac{1+2b}{6}=>1.6=a.\left(1+2b\right)=>a.\left(1+2b\right)=6\)
Vì 2b là số chẵn =>1+2b là số lẻ hay 1+2b là ước lẻ của 6
=>1+2b \(\in\) {-3;-1;1;3}
=>2b \(\in\) {-4;-2;0;2}
=>b \(\in\) {-2;-1;0;1},mà b \(\in\) N => b \(\in\) {0;1}
=>a \(\in\) {6;2}
Vậy a=6;b=0 hoặc a=2;b=1
HP
3 tháng 7 2016
\(x+y+z=xyz\left(1\right)\)
Do x,y,z có vai trò như nhau ,giả sử \(1\le x\le y\le z\)
\(=>xyz=x+y+z\le3z\)
Chi cả 2 vế của PT trên cho x,ta có: \(\frac{xyz}{z}\le\frac{3z}{z}=>xy\le3=>xy\in\left\{1;2;3\right\}\)
\(\left(+\right)xy=1=>x=1;y=1\),thay vào (1) ta được \(z=2+z=>0=2\) (vô lí)
\(\left(+\right)xy=2=>x=1;y=2\),thay vào (1) ta được z=3
\(\left(+\right)xy=3=>x=1;y=3\),thay vào (1) ta được z=2; nhưng theo sắp xếp \(y\le z\) nên z=2 là vô lí
Vậy (x;y;z)=(1;2;3)
GD
1
7 tháng 7 2016
Ta có: \(b-a=2\)
\(\Rightarrow b=a+2\)
Biểu thức trở thành: \(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+2}=\frac{2}{143}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+2-a}{a\left(a+2\right)}=\frac{2}{143}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{a\left(a+2\right)}=\frac{2}{143}\)
\(\Leftrightarrow2\cdot143=2a\left(a+2\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2+4a-286=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a-143=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+13a-11a-143=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+13\right)-11\left(a+13\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+13\right)\left(a-11\right)=0\)
+) \(a=-13\Rightarrow b=a+2=-13+2=-11\)(loại vì \(a,b\notin N\))
+) \(a=11\Rightarrow b=a+2=11+2=13\) (Nhận)
Vậy cặp \(\left(a,b\right)\)cần tìm là \(\left(11,13\right)\)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1\)
\(\frac{a+b}{ab}-1=0\)
\(\frac{a-ab+b}{ab}=0\)
\(\Rightarrow a-ab+b=0\)
\(a-1-b\left(a-1\right)=-1\)
\(\left(a-1\right)\left(1-b\right)=-1\)
\(\Rightarrow a-1=1;1-b=-1\) hoặc \(a-1=-1;1-b=1\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(0;0\right);\left(2;2\right)\)
a và b ko thể bằng 0 vì thực chất phân sô là một phép chia và phép chia ko có số chia bằng0