K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
DH
1
LY
0
HT
1
2 tháng 7 2016
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là \(a;a+1;a+2;a+3\) (\(a\in N\))
Ta có :
\(a.\left(a+1\right)+146=\left(a+2\right).\left(a+3\right)\)
\(\Rightarrow a^2+a+146=a^2+3a+2a+6\)
\(\Rightarrow a^2+a+146=a^2+5a+6\)
\(\Rightarrow140=4a\)
\(\Rightarrow a=35\)
4 số tự nhiên đó là 35; 36; 37; 38
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 9 2017
Lời giải:
Dùng pp kẹp thôi:
Đặt biểu thức đã cho là $A$
Xét \(n=0\) không thỏa mãn.
Xét \(n\geq 1\)
Với \(n\in\mathbb{N}\) thì:\(A=n^4+2n^3+2n^2+n+7=(n^2+n)^2+n^2+n+7>(n^2+n)^2\)
Mặt khác, xét :
\(A-(n^2+n+2)^2=-3n^2-3n+3<0\) với mọi \(n\geq 1\)
\(\Leftrightarrow A< (n^2+n+2)^2\)
Như vậy \((n^2+n)^2< A< (n^2+n+2)^2\), suy ra để $A$ là số chính phương thì
\(A=(n^2+n+1)^2\Leftrightarrow n^4+2n^3+2n^2+n+7=(n^2+n+1)^2\)
\(\Leftrightarrow -n^2-n+6=0\Leftrightarrow (n-2)(n+3)=0\)
Suy ra \(n=2\)
NH
2
13 tháng 2 2017
Ta có:
\(\frac{21n+3}{6n+4}=3+\frac{3n-9}{6n+4}\)
\(\frac{21n+3}{6n+4}\in N\Leftrightarrow\frac{3n-9}{6n+4}\in N\)
Vì \(n\in N\Leftrightarrow3n-9< 6n+4\Leftrightarrow\frac{3n-9}{6n+4}< 1\)
\(\Rightarrow3n-9=0\Leftrightarrow n=3\)
13 tháng 2 2017
\(A=\frac{B}{C}=\frac{21n+3}{6n+4}\)gọi ước chung lớn nhất của (B,C) là d
ta có: 7C-2B=42n+28-42n-6=22
Vậy d thuộc ước của 22: ={22,11,2}
\(C=11k\Leftrightarrow6n+4=11k\Rightarrow n=2k-\frac{k+4}{6}\Rightarrow k=6t-4=2\left(3t-1\right)\)
\(\Rightarrow n=11t-4\Rightarrow B=21\left(11t-4\right)+3=21.11.t-4.21+3=21.11t-11.7-4\)
Vậy B không chia hết cho 11
Kết luận (b,c)=2
C =2(3n+2) luôn chia hết cho 2
B=21n+3 =2z=> n=2t+1
Kết luận: n là tập hợp số tự nhiên lẻ: n=2t+1
21/5; 22/5; 23/5; 24/5; 49/10