NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 4 2021
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}>1\)
Do vai trò của a;b;c là như nhau, không mất tính tổng quát giả sử \(a< b< c\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}>\dfrac{1}{b}>\dfrac{1}{c}\Rightarrow\dfrac{3}{a}>\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}>1\)
\(\Rightarrow a< 3\Rightarrow a=2\)
Khi đó: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}>1\Rightarrow\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}>\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{2}{b}>\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}>\dfrac{1}{2}\Rightarrow b< 4\Rightarrow b=3\) (do \(b>a\Rightarrow b>2\))
Tiếp tục thay vào: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{c}>1\Rightarrow\dfrac{1}{c}>\dfrac{1}{6}\Rightarrow c< 6\)
Mà \(c>b\Rightarrow c>3\Rightarrow3< c< 6\Rightarrow c=5\)
Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(2;3;5\right)\) và các hoán vị
NK
1
LM
0
L
19 tháng 5 2018
sao ko ai trả lời zợ ? Muoón biết thì zô link http://yeuapk.com/xem-hon-500-kenh-truyen-hinh-k-18-viet-nam-mien-phi-cho-android/
19 tháng 5 2018
Giả sử a≤b≤c⇒ab+bc+ca≤3bc. Theo giả thiết abc<ab+bc+ca (1) nên abc<3bc⇒a<3mà a là số nguyên tố nên a = 2. Thay a = 2 vào (1) được 2bc<2b+2c+bc⇒bc<2(b+c) (2)
Vì b≤c⇒bc<4c⇒b<4. Vì b là số nguyên tố nên b = 2 hoặc b = 3. Với b = 2 thay vào (2) được 2c < 4 + 2c đúng với mọi c là số nguyên tùy ý. Với b = 3 thay vào (2) được c < 6 nên c = 3 hoặc c = 5
Vậy (2; 2; c), (2; 3; 3), (2; 3; 5) với c là số nguyên tố tùy ý
PT
0
NT
0