TN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
3
8 tháng 8 2016
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k−1 và 2k+1, với k là số tự nhiên.
Tổng các bình phương của hai số lẻ liên tiếp là: (2k−1)2+(2k+1)2=4k2−4k+1+4k2−4k+1=8k2+2
Tổng trên chia cho 4 dư 2; Vậy nó không thể là số chính phương (Số chính phương hoặc chia hết cho 4 hoặc chia cho 4 dư 1)
NN
2
27 tháng 10 2016
abcd
a^2+b^2+c^2+d^2=25
a=(1,2,3,4,5)
(b,c.d)=(0,1,2,3,4)
nhều, hạn chế lại
A+B+C+D=25
A=(1,4,9,16)
B,C,D=(0,1,4,9,16)
vẫn nhiều, nhưng có thể nhỏ nhất rồi
tự chọn thôi
*a=1; (BCD)=(4.16);
B=4=> b=2;C=4=>c=2; D=16=>d=4 (b,c,d có vai trò như nhau có thể hoán vị,)
1224 là 1 số
*a=4
*************tự làm thô dài lắmi*****
27 tháng 10 2016
gọi số có 4 chữ số cần tìm là abcd (a#0)
theo đề ta có a2+b2+c2+d2=25=52 suy ra a,b,c,d <= 5
* TH1: với a=1 suy ra a2=1 có bảng sau:
| b2 | c2 | d2 | Xét |
| 0 | 0 | 24 | loại |
| 0 | 1 | 23 | loại |
| 0 | 4 | 20 | loại |
| 0 | 9 | 15 | loại |
| 0 | 16 | 8 | loại |
| 1 | 0 | 23 | loại |
| 1 | 1 | 22 | loại |
| 1 | 4 | 19 | loại |
| 1 | 9 | 14 | loại |
| 1 | 16 | 7 | loại |
| 4 | 0 | 20 | loại |
| 4 | 1 | 19 | loại |
| 4 | 4 | 16 | nhận. SUy ra a=1,b=2,c=2,d=4 |
| 4 | 9 | 15 | loại |
| 4 | 16 | 4 | nhận. SUy ra a=1,b=2,c=4,d=2 |
| 9 | 0 | 15 | loại |
| 9 | 1 | 14 | loại |
| 9 | 4 | 11 | loại |
| 9 | 9 | 6 | loại |
| 16 | 0 | 8 | loại |
| 16 | 1 | 7 | loại |
| 16 | 4 | 4 | nhận. Suy ra a=1,b=4,c=2,d=2 |
Vậy với a=1 thì có 3 số: 1224,1242, 1422
* TH2: với a=2 suy ra a2=4 ta có bảng xét tương tự và được 4 số: 2124, 2214, 2142, 2241
* TH3: với a=3 suy ra a2=9 ta có bảng tương tự và được 3 số: 3004, 3040, 3400
* TH4 : với a= 4 suy ra a2=16 ta có bảng tương tự và được 5 số: 4003,4030,4300, 4122,4212, 4221
*TH5: với a= 5 suy ra a2=25 ta được 1 số là: 5000
vậy tổng cộng ta có 16 số như trên
MQ
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
25 tháng 1 2019
Gọi 7 số nguyên liên tiếp là: n; n+1; n+2; n+3; n+4; n+5; n+6. Theo đề bài
\(n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2+\left(n+3\right)^2=\left(n+4\right)^2+\left(n+5\right)^2+\left(n+6\right)^2.\)
Khai triển, rút gọn rồi giải phương trình bậc 2 để tìm n phù hợp
VX
0
1 tháng 2 2019
Gọi số chính phương phải tìm là \(A=m^2=\overline{aabb}\) và \(a,b\)là các chữ số,\(a\ne0\)
Ta có:\(A=\overline{aabb}=\overline{aa00}+\overline{bb}=11a\cdot100+11b=11\left[99a+\left(a+b\right)\right]\left(1\right)\)
Để A là số chính phương thì \(99a+\left(a+b\right)⋮11\)
\(\Rightarrow a+b⋮11\)vì \(99a⋮11\)
Mà \(1\le a+b\le18\)
\(\Rightarrow a+b=11\)
Thay vào \(\left(1\right)\) ta được:\(m^2=11\left(99a+11\right)=11^2\left(9a+1\right)\)
\(\Rightarrow9a+1\)là số chính phương
Thử a lần lượt từ 1 đến 9 theo điều kiện trên ta được a=7 thỏa mãn khi đó b=4.
\(\Rightarrow\)Số chính phương cần tìm là \(7744\)
gọi 3 số lẻ đó là (2n-1), (2n+1), (2n+3)
A = (2n-1)² + (2n+1)² + (2n+3)² = 12n²+12n+11 = ˉaaaaˉ = 1111.a
=> 12(n²+n+1) = 1111a +1 (*)
VT(*) chia hết cho 3 =>1111a+1chia hết cho 3 =>1111a chia 3 dư 2 => a chia 3 dư 2
(vì 1111 chia 3 dư 1), a nhận các giá trị: 1, 2, .. 9 nên chỉ có thể là 2, 5, 8
VT(*) chia hết cho 2 => 1111a lẻ => a lẻ
cả hai điều trên => chỉ có a = 5 là thỏa
thay a = 5 vào (*) => n²+n+1 = 463 => (n-21)(n+22) = 0 => n = 21
Vậy 3 số cần tìm là: 41, 43, 45
41,43,45