![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là abcde (a khác 0)
Theo đềbài ta có: abcde = 45 x abcde
Ta thấy 45 = 5 x 9 hay 45 chia hết 5 và 9
àabcdevà 45abcde đều chia hếtchocả 5 và 9
Đểabcde : 5 thì e = 0 hoặc e =5
Với e = 0, ta có:
abcd0 = 45 x a x b x c x d x 0 ó abcd0 = 0 (kothỏamãn)
e= 5, ta có:
abcd5 = 45 x 5 x a x b x c x dó abcd5 = 225 x abcd
tathấy 225 chia hết 25
à225abcd chia hết 25 àd5 chia hết 25 à d5 = 25; 75
Với d5 = 25 ta có abc25= 450abc
Ta thấy 450abc là số chẵn, abcd25 là số lẻ nên d5 = 25 không thỏa mãn.
Với d5 = 75 ta có ab75 = 15 x 75 x a x b x c
abc75 chia hết cho 9 ó (a + b + c + 7 + 5) chia hết cho 9 ó(a + b + c + 12)chia hết cho 9 hay (a + b + c) chia 9 dư 6 (1)
Mà a, b, c là các chữ số nên a + b + c <= 9 + 9 +9 hay a + b + c <= 27 (2)
Từ (1),(2) àa + b + c = 6; 15 ; 24
Để 1575abc là số lẻ thì a,b,c cũng phải là số lẻà a + b +c cũng phải số lẻ.
Do đó: a + b +c = 15 1<= a;b;c<= 9
15 = 1 + 5 + 9 = 1 + 9 + 5 = 5 + 1 + 9 = 5 + 9 +1 = 9 + 1 + 5 = 9 + 5 + 1
15 = 3 + 5 + 7 = 3 + 7 + 5 = 5 + 3 +7 = 5 + 7 + 3 = 7 + 3 + 5 = 7 + 5 + 3
15 = 1 + 7 + 7 = 7 + 1 + 7 = 7 + 7 + 1
Thử a,b,c tất cả các trường hợp trên ta được: a = 7, b = 7 , c =1
Vậy số cần tìm là: 77175
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : abcde= 45* a*b*c*d*e => e = 5 ( e # 0) => abcd5 = 5*(5*9)* a*b*c*d*e abcd5 = 25*9*a*b*c*d => abcd5 chia hết cho 25 Mặt khác : abcd5 = abc*100 + d5 = abc*4*25 + d5 chia hết cho 25 mà abc*4*25 chia hết cho 25 => d5 chia hết cho 25 => d = 7 (d # 2 vì d = 2 thì abcd5 lẻ mà 25*9*a*b*c*d chẵn=> vô lí) Thay d = 7, ta có : abc*4*25 + 75 = 25*9*a*b*c*7 => abc*4 + 3 = 9*a*b*c*7 => abc*4 + 3 = 9*7*a*b*c Vì abc*4 + 3 là số lẻ nên a, b, c đều lẻ Mà 9*7*a*b*c chia hết cho 63 => abc*4 chia 63 dư 60 => mà 60 : 4 = 15 => abc = 63k+15, đồng thời lẻ Ta có: 4(63k+15) + 3 = 63*4k+63 = 63*a*b*c => 4k+1 = a*b*c và: 111 < hoặc = 63k+15 < hoặc = 999 => 2 < hoặc =k < hoặc = 15, Mà a, b, c lẻ nên ta chọn được k = 12 => abc = 63*12+15 = 771 => SCT : 77175
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : abcde= 45* a*b*c*d*e
=> e = 5 ( e # 0)
=> abcd5 = 5*(5*9)* a*b*c*d*e
abcd5 = 25*9*a*b*c*d
=> abcd5 chia hết cho 25
Mặt khác : abcd5 = abc*100 + d5 = abc*4*25 + d5 chia hết cho 25 mà abc*4*25 chia hết cho 25 => d5 chia hết cho 25
=> d = 7
(d # 2 vì d = 2 thì abcd5 lẻ mà 25*9*a*b*c*d chẵn=> vô lí)
Thay d = 7, ta có : abc*4*25 + 75 = 25*9*a*b*c*7 => abc*4 + 3 = 9*a*b*c*7
=> abc*4 + 3 = 9*7*a*b*c
Vì abc*4 + 3 là số lẻ nên a, b, c đều lẻ
Mà 9*7*a*b*c chia hết cho 63 => abc*4 chia 63 dư 60 => mà 60 : 4 = 15 => abc = 63k+15, đồng thời lẻ
Ta có: 4(63k+15) + 3 = 63*4k+63 = 63*a*b*c => 4k+1 = a*b*c
và: 111 < hoặc = 63k+15 < hoặc = 999 => 2 < hoặc =k < hoặc = 15,
Mà a, b, c lẻ nên ta chọn được k = 12 => abc = 63*12+15 = 771
=> SCT : 77175
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số vé bán được là \(\overline{abcde}\), theo đề bài
\(\overline{abcde}=45xaxbxcxdxe\Rightarrow a;b;c;d;e\ne0\)
\(45xaxbxcxdxe⋮5\Rightarrow\overline{abcde}⋮5\Rightarrow e=5\)
\(\Rightarrow\overline{abcde}=\overline{abcd5}=9x5xaxbxcxdx5=9x25xaxbxcxd\)
Do \(\overline{abcde}=\overline{abcd5}\) là một số lẻ \(\Rightarrow9x25xaxbxcxd\) lẻ
=> a; b; c; d lẻ
\(9x25xaxbxcxd⋮25\Rightarrow\overline{abcd5}⋮25\Rightarrow\overline{d5}=25\) hoặc \(\overline{d5}=75\)
=> d=2 hoặc d=7, nhưng do d lẻ => d=7
\(\Rightarrow\overline{abcde}=\overline{abc75}=9x25xaxbxcx7\)
\(9x25xaxbxcx7⋮9\Rightarrow\overline{abc75}⋮9\Rightarrow a+b+c+d+5=a+b+c+12⋮9\)
\(\Rightarrow a+b+c=6\) hoặc \(a+b+c=15\) hoặc \(a+b+c=24\)
Do a; b; c lẻ => a+b+c lẻ => a+b+c=15
\(9x25xaxbxcx7⋮7\Rightarrow\overline{abc75}⋮7\)
\(\overline{abc75}=100x\overline{abc}+75=98x\overline{abc}+77+2x\overline{abc}-2⋮7\)
\(98x\overline{abc}+77⋮7\Rightarrow2x\overline{abc}-2=2x\left(\overline{abc}-1\right)⋮7\Rightarrow\overline{abc}-1⋮7\)
\(\overline{abc}-1=100xa+10xb+c-1=98xa+7xb+2xa+3xb+c-1⋮7\)
\(98xa+7xb⋮7\Rightarrow2xa+3xb+c-1⋮7\)
\(2xa+3xb+c-1=2x\left(a+b+c\right)+b-c-1=2x15+b-c-1⋮7\)
\(\Rightarrow30+b-c-1=28+b-c+1⋮7\)
\(28⋮7\Rightarrow b-c+1⋮7\)
+ Nếu \(b>c\) \(\Rightarrow b-c=6\)
Do b;c lẻ => b=9; c=3 hoặc b=7; c=1
Với b=9; c=3 => a+b+c=a+9+3=15=> a=3
\(\Rightarrow\overline{abcde}=39375\)
Thử 45x3x9x3x7x5=127575 (loại)
Với b=7; c=1 => a+b+c=a+7+1=15=> a=7
\(\Rightarrow\overline{abcde}=77175\)
Thử 45x7x7x1x7x5=77175 (chọn)
+ Nếu \(b< c\Rightarrow b-c+1=-\left(c-b-1\right)⋮7\Rightarrow c-b-1⋮7\)
Do b,c lẻ => c-b chẵn => c-b=8 => c=9; b=1
=> a+b+c=a+1+9=15=> a=5
\(\Rightarrow\overline{abcde}=51975\)
Thử 45x5x1x9x7x5=70875 (loại)
Vậy \(\overline{abcde}=77175\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số đó là abc
=> 100a+10b+c = 5.a.b.c
=> c chia hết cho 5 =>c=5
20a +2b +1 =5.a.b (<=> (5a- 2)(4-b) +9=0 => b>4)
2b+1 chia hết cho 5 => b=2,7(2 loai)
b=7 => a=1
Vậy số đó là 175
77175 nhé. Bây h là 2020 rồi. Chúc hok tốt!!!!