K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KR
4
TN
13 tháng 6 2016
a)Ta có: 5x+7y=112
\(\Rightarrow x=\frac{112-7y}{5}=22-y+\frac{2-2y}{5}\)
Do x,y nguyên \(\Rightarrow\frac{2-2y}{5}\)nguyên hay (2-2y) chia hết 5 <=>2(1-y) chia hết 5;(2,5)=1
=>(1-y) chia hết 5 hay (y-1) chia hết 5.Đặt y-1=5t \(\left(t\in Z\right)\)
\(\Rightarrow y=5t+1\)
Thay y vào x ta có:x=21-7t
Lại có x>0;y>0 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5t+1>0\\21-7t>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}t>-\frac{1}{5}\\t< 3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow t=\left\{0;1;2\right\}\)
- Nếu t=0 =>x=21;y=1
- Nếu t=1 =>x=14;y=6
- Nếu t=2 =>x=7;y=11
NT
0
LL
0
NM
0
VT
3
MS
25 tháng 11 2018
Ta có:
\(x^2y^2-2x\left(y+2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2-2xy+4=4x\)
\(\Leftrightarrow\left(xy-1\right)^2+3=4x\)
Mà \(\left(xy-1\right)^2+3>0\)
Nên 4x>0
x>0
Ta có:
\(x^2y^2-2x\left(y+2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2+4=2x\left(y+2\right)\)
Mà \(x^2y^2+4>0\forall x,y\)
Nên \(2x\left(y+2\right)>0\)
Mặt khác x>0
nên y+2>0
=> y>-2 (1)
Áp dụng bđt Cosi ta có:
\(x^2y^2+4\ge4xy\)
Mà \(\Leftrightarrow x^2y^2+4=2x\left(y+2\right)\)
Nên \(2x\left(y+2\right)\ge4xy\)
\(\Rightarrow y+2\ge2y\)
\(\Leftrightarrow y\le2\) (2)
Do y \(\in Z\) và ta đã có (1), (2)
Nên \(y\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)
Th1: y = -1
\(\Rightarrow x^2-2x\left(-1+2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+3=0\left(vl\right)\)
Th2: y = 0
\(\Rightarrow x^2-2x\left(0+2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\)
\(\Rightarrow x=2\) (nhận)
Th3: y = 1
\(\Rightarrow x^2-2x\left(1+2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{5}+3\\x=-\sqrt{5}+3\end{matrix}\right.\)
Loại do x \(\in Z\)
Th4: y = 2
\(\Rightarrow x^2-2x\left(2+2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+4=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{12}+3\\x=-\sqrt{12}+3\end{matrix}\right.\)
Loại do x \(\in Z\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{2;0\right\}\)
NM
0
VT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 11 2018
Lời giải:
Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{7}\Leftrightarrow \frac{x+y}{xy}=\frac{1}{7}\)
\(\Rightarrow 7(x+y)=xy\)
\(\Leftrightarrow (xy-7x)-7y=0\)
\(\Leftrightarrow x(y-7)-7(y-7)=49\)
\(\Leftrightarrow (x-7)(y-7)=49(*)\)
Vì $x,y$ đều là số nguyên dương nên \(x-7,y-7\geq -6\)
Do đó từ $(*)$ ta có xét những TH sau:
TH1: \(\left\{\begin{matrix} x-7=1\\ y-7=49\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=8\\ y=56\end{matrix}\right.\) (t/m)
TH2: \(\left\{\begin{matrix} x-7=49\\ y-7=1\end{matrix}\right.\Rightarrow x=56; y=8\) (t/m)
TH3: \(\left\{\begin{matrix} x-7=7\\ y-7=7\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=14\) (t/m)
Vậy ......
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 11 2018
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{7}\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{y-7}{7y}\Rightarrow x=\dfrac{7y}{y-7}=7+\dfrac{49}{y-7}\)
Để x, y nguyên \(\Rightarrow49⋮y-7\Rightarrow y-7=Ư\left(49\right)=\left\{-49;-7;-1;1;7;49\right\}\)
\(y-7=-49\Rightarrow y=-42< 0\) (loại)
\(y-7=-7\Rightarrow y=0\) (loại)
\(y-7=-1\Rightarrow y=6\Rightarrow x=-42< 0\) (loại)
\(y-7=1\Rightarrow y=8\Rightarrow x=56\)
\(y-7=7\Rightarrow y=14\Rightarrow x=14\)
\(y-7=49\Rightarrow y=56\Rightarrow x=8\)
Vậy pt có 3 cặp nghiệm nguyên dương \(\left(x;y\right)=\left(56;8\right);\left(14;14\right);\left(8;56\right)\)
TT
2
HD
15 tháng 9 2014
Mua sách luyện olympic về hỏi cô jao nha,....
dk: x<=5/2
BPT <=> 5-2x <= 16
2x>=-11
x>=-11/2
=> x từ -11/2 đến 5/2 là : -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2
16 tháng 10 2014
Sach luyện thi Olympic mua o dau ban sao minh kiếm ko co
OT
1
29 tháng 10 2015
Mồng 8/3 em ra ngoài đồng,
chọn một bông hoa như con heo tặng bạn gái.
Nào bông nào ọe ,nào bông nào bông ghê.
1 phút 3 giây, bạn đã bay lên trời
(x=-2,y=2)