Question

[Hoàng Đức Long]

Thực hiện thí nghiệm giao thoa tại mặt nước với hai nguồn kết hợp dao động cùng biên độ, đồng pha và theo phương vuông góc với bề mặt chất lỏng tại  S 1 và S 2 . Biết khoảng cách S 1 S 2  bằng 27,6 cm và sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 8 cm. Gọi ( E) là đường elip trên mặt nước nhận S 1 và S 2 là hai tiêu điểm và đi qua điểm N là điểm thuộc vân giao thoa trung tâm và cách trung điểm của S 1 S 2  một khoàng 12 cm. Số điểm trong vùng điện tích mặt nước bao quanh bởi (E) dao động với biên độ cực đại và lệch pha  π 2  so với hai nguồn S 1 và S 2 là

A. 28

B. 14

C. 24

D. 18

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án A

Độ lệch pha của điểm M với hai nguồn là  Δ φ = π λ d 2 + d 1

Điều kiện để M lệch pha  π / 2  so với nguồn

Δ φ = π 2 d 2 + d 1 = π 2 + k π ⇔ d 2 + d 1 = 2 k + 1 2 λ       1

Vậy quỹ tích các điểm lệch pha  π / 2  so với nguồn là đường elip thỏa mãn đều kiện (1) nhận S 1 và S 2  làm tiêu điểm

Điều kiện để các đường elip này nằm trong (E) là:

d 1 + d 2 ≤ d 1 N + d 2 N = 2 O N 2 + S 1 S 2 2 2       2

Mặt khác tổng các cạnh trong một tam giác lớn hơn cạnh còn lại nên  S 1 S 2 < d 1 + d 2         3

Kết hợp (1), (2) và (3) ta có:  S 1 S 2 < d 1 + d 2 ≤ 2 O N 2 + S 1 S 2 2 2

⇔ 27,6 < 2 k + 1 λ 2 ≤ 2 12 2 + 27,6 2 2 ⇔ 2,95 < k ≤ 4,07 ⇒ k = 3,4

Vậy có 2 đường elip nằm trong  € mà các điểm trên đó lệch pha  π / 2  so với nguồn.