![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(P\left(x\right)-x\left(x+5\right)-\left(2x-3\right)+x^2\left(3x-2\right)\)
\(P\left(x\right)=-x^2-5x-2x+3+3x^3-2x^2\)
\(P\left(x\right)=3x^3+\left(-x^2-2x^2\right)-\left(5x+2x\right)+3\)
\(P\left(x\right)=3x^3-3x^2-7x+3\)
b) \(Q\left(x\right)=2x\left(x+1\right)+3x\left(5-x\right)-7\left(x-5\right)\)
\(Q\left(x\right)=2x^2+2x+15x-3x^2-7x+35\)
\(Q\left(x\right)=-x^2+10x+35\)
a: P(x)=-x^2-5x-2x+3+3x^3-2x^2
=3x^3-3x^2-7x+3
b: Q(x)=2x^2+2x+15x-3x^2-7x+35
=-x^2+10x+35
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Để thu gọn đa thức Px, ta sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến x:
Px = x⁴ - 2x³ + x - 5 + / 3x / -2x + 2x³ = x⁴ + 2x³ - 2x³ + x + / 3x / -2x = x⁴ + (2x³ - 2x³) + (x + / 3x / -2x) = x⁴ + (x + / 3x / -2x)
Tương tự, để thu gọn đa thức Qx, ta sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến x:
Qx = (2x² - x³) - (2 - x⁴ - x³) - 3x = -x³ + 2x² - 2 + x⁴ + x³ - 3x = x⁴ + (-x³ + x³) + 2x² - 3x - 2 = x⁴ + 2x² - 3x - 2
b) Để tính Ax = Px - Qx, ta trừ từng hạng tử của Qx từ Px:
Ax = (x⁴ + (x + / 3x / -2x)) - (x⁴ + 2x² - 3x - 2) = x⁴ + x + / 3x / -2x - x⁴ - 2x² + 3x + 2 = x⁴ - x⁴ + x + / 3x / -2x - 2x² + 3x + 2 = x + / 3x / -2x - 2x² + 3x + 2
c) Để chứng tỏ x = 1 là một nghiệm của đa thức Ax, ta thay x = 1 vào Ax và kiểm tra xem kết quả có bằng 0 hay không:
Ax = 1 + / 3(1) / -2(1) - 2(1)² + 3(1) + 2 = 1 + 3/2 - 2 + 3 + 2 = 6.5
Vì Ax không bằng 0 khi thay x = 1, nên x = 1 không phải là một nghiệm của đa thức Ax.
a: P(x)=x^4-2x^3+x+2x^3-2x-5+3x
=x^4-x+3x-5
=x^4+2x-5
Q(x)=2x^2-x^3-2+x^4+x^3-3x
=x^4+2x^2-3x-2
b: A(x)=P(x)-Q(x)
=x^4+2x-5-x^4-2x^2+3x+2
=-2x^2+5x-3
c: A(1)=-2+5-3=0
=>x=1 là nghiệm của A(x)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,-x^2y-2xy+2x^2y+5xy+2\\ =x^2y+3xy+2\\ b,-2xy+\dfrac{3}{2}xy^2+\dfrac{1}{2}xy^2+xy\\ =-xy+2xy^2\)
VIẾT KẾT QUẢ SAU KHI NHÂN DƯỚI DẠNG ĐA THỨC THU GỌN VỚI SỐ MŨ GIẢM DẦN
(x2-2x+3)(\(\dfrac{1}{2}\)x-5)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=\dfrac{1}{2}x^3-5x^2-x^2+10x+\dfrac{3}{2}x-15=\dfrac{1}{2}x^3-6x^2+\dfrac{23}{2}x-15\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(m=\left(4x+3\right)^2-2x\left(x+6\right)-5\left(x-2\right)\left(x+2\right)=16x^2+24x+9-2x^2-12x-5\left(x^2-4\right)\)
\(=14x^2+12x+9-5x^2+20=9x^2+12x+29\)
b) \(9x^2+12x+29=\left(9x^2+12x+16\right)+12=\left(3x+4\right)^2+12\ge12\)
Dấu "=" xảy ra khi 3x+4=0 => x=\(\frac{-4}{3}\) => đa thức trên luôn dương.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(A\left(x\right)=2x^4-x^3+3x^2+9x-2\)
\(B\left(x\right)=2x^4-5x^3-x+9\)
\(C\left(x\right)=x^4+4x^2+5\)
A(x): bậc 4; hệ số cao nhất là 2; hệ số tự do là -2
B(x): bậc 4; hệ số cao nhất là 4; hệ số tự do là 9
b: M(x)=A(x)+B(x)=4x^4-6x^3+3x^2+8x+7
N(x)=B(x)-A(x)=-4x^3-3x^2-10x+11
c: Q(x)=-N(x)=4x^3+3x^2+10x-11
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`#3107`
`a)`
\(4x^5 - \dfrac{1}2x^3y + \dfrac{3}4x^2y^2 - 4x^5 + 2y^2 - 7 + \dfrac{3}2x^3y\)
`= (4x^5 - 4x^5) + (-1/2x^3y + 3/2x^3y) + 3/4x^2y^2 + 2y^2`
`= -x^3y + 3/4x^2y^2 + 2y^2`
Bậc của đa thức: `4`
`b)`
\(5x^2 - 7xy + 2,5y^2 + 2x - 8,3y +1 +2,4y - x^2\)
`= (5x^2 - x^2) - 7xy + 2,5y^2 + 2x + 1 + (-8,3y + 2,4y)`
`= 4x^2 - 7xy + 2,5y^2 + 2x + 1 - 5,9y`
Bậc của đa thức: `2`
(x - 3)² + (2x + 1)²
= x² - 6x + 9 + 4x² + 4x + 1
= (x² + 4x²) + (-6x + 4x + (9 + 1)
= 5x² - 2x + 10