Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng a là

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 8 2017

Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng a là

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 8 2017

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

B

Buddy

16 tháng 8 2023

Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\). Biết \(A'.ABCD\) là hình chóp đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng \(a\). Tính theo \(a\) thể tích của khối lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) và thể tích của khối chóp \(A'.BB'C'C\).

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Gọi \(AC \cap BD = \left\{ O \right\}\) mà A’.ABCD là hình chóp đều nên \(A'O \bot \left( {ABCD} \right)\)

Xét tam giác ABC vuông tại B có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)

\( \Rightarrow OA = \frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Xét tam giác A’AO vuông tại O có

\(A'O = \sqrt {A{{A'}^2} - A{O^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

\({S_{ABCD}} = {a^2}\)

Vậy khối lăng trụ có thể tích \(V = \frac{1}{3}A'O.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

Nếu hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) xoay lại thành hình lăng trụ AA’D’D.BB’C’C thì thể tích không thay đổi do đó thể tích hình chóp \(A'.BB'C'C\) bằng một phần 3 thể tích hình lăng trụ AA’D’D.BB’C’C vì chung đáy và chung chiều cao kẻ từ A’ xuống đáy BB’C’C.

Thể tích khối chóp là \({V_{A'.BB'C'C}} = \frac{1}{3}.\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{18}}\)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 4 2018

Cho lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và biết tổng diện tích các mặt của lăng trụ bằng 296cm . Tính thể tích khối lăng trụ.

A. 128 c m 2

B. 64 c m 2

C. 32 c m 2

D. 60 c m 2

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 4 2018

Đáp án B

Hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau là hình lập phương.

Gọi a là độ dài một cạch thì tổng diện tích các mặt S = 6 a 2 => a = 4.

=> thể tích lăng trụ là V = a 3 = 4 3 = 64

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 9 2017

Lăng trụ tứ giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng nhau và có diện tích toàn phần bằng 6 a 2 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 9 2017

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 4 2019

Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a Khi đó thể tích V của khối lăng trụ trên là ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 4 2019

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 3 2018

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều, có tất cả các cạnh bằng a là :

A . a 3 3 4

B . a 3 2 3

C . a 3 2 4

D . a 3 3 2

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 3 2018

Đáp án A

Gọi lăng trụ cần tìm là ABC.A’B’C’. Ta có:

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 7 2018

Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng a ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 7 2018

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 8 2018

Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể tích của (H) bằng:

A. a 3 2

B. a 3 3 2

C. a 3 3 4

D. a 3 2 3

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 8 2018

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 1 2019

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là: A. a 3 3 4 B. a 3 3 3 C. 2 a 3 3 D. a 3 3 2 ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 1 2019

Đáp án C

Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a, nên cạnh đáy và cạnh bên đều có độ dài bằng 2a

Diện tích đáy tam giác đều

Chiều cao bằng với độ dài cạnh bên: h= 2a

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 6 2017

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a.

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 6 2017