Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1( Hình mik đăng lên trước nha, mới lại phần bn nối điểm K với B, điểm F với D hộ mik nhé)
a) Xét tam giác EFA và tam giác CAB, có:
AE = AC ( giả thiết)
AF = AB (giả thiết)
Góc EAF = góc BAC (2 góc đối đỉnh)
=> ΔEAF = ΔCAB (c.g.c)
b) Vì ΔEFA = ΔCAB (Theo a)
=> Góc ABC = Góc EFA (cặp góc tương ứng)
=> EF = BC (cặp cạnh tương ứng) (1)
Mà EK = KF = 1/2 EF (2)
BD = DC = 1/2 BC (3)
Từ (1), (2) và (3)
=> KF = BD
Xét ΔKFB và ΔFBD, có
Cạnh BF chung
KF = BD (chứng minh trên)
Góc EFB = Góc ABC (chứng minh trên)
=> ΔKFB =ΔDBF (c.g.c)
=> KB = FD (cặp cạnh tương ứng)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tự kẻ hình nha
- Vì tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> CA vuông góc với AB (tc)
=> tam gics ADC vuông tại A (tc)
- Xét tam giác vuống ABC và tam giác vuông ADC, có:
+ Chung AC
+ AB = AD ( A là trung điểm BD)
=> Tam giác vuông ABC = tam giác vuông ADC (2 cạnh góc vuông)
- Vì tam giác vuông ABC = tam giác vuông ADC (cmt)
=> CB = CD (2 cạnh tương ứng)
=> tam gics CBD cân (định nghĩa)
- Vì A là trung điểm BD (gt)
=> CA là trung tuyến tam giác CBD (dấu hiệu)
- Vì K là trung điểm BC (gt)
=> DK là trung tuyến tam gics CBD (dấu hiệu)
Mà CA và DK cắt nhau tại M (gt)
=> M là trọng tâm tam giác CBD (tc)
=> MC = 2/3 CA (tc)
=> MC = 2MA (đpcm)
- Gọi d là đường trung trực của AC
- Gọi N là giao điểm của AC và d
- Vì d là đường trung trực của AC (cách gọi)
=> d vuông góc với AC
=> góc QNC = 90o (tc) 1
=> AN = CN
- Vì tam giác ADC vuông tại A (cmt)
=> góc DAC = 90o (tc) 2
Từ 1 và 2 ta có:
=> DA // QN (đồng vị)
- Xét tam giác vuông QNA và tam giác vuông QNC, có:
+ Chung QN
+ AN = CN (cmt)
=> tam giác vuông QNA = tam giác vuông QNC (2 cạnh góc vuông)
=> góc AQN = góc CQN (2 góc tương ứng)
=> QA = QC (2 cạnh tương ứng)
- Vì DA // QN (cmt)
=> góc DAQ = góc AQN (so le trong)
=> góc CQN = góc ADQ (đồng vị)
Mà góc AQN = góc CQN (cmt)
=> góc DAQ = góc ADQ
=> tam giác QAD cân tại Q (dấu hiệu)
=> QA = QD (định nghĩa)
Mà QA = QC (cmt)
=> QD = QC
=> MQ là trung tuyến của DC
Mà M là trọng tâm của tam giác CBD (cmt)
=> BQ là trung tuyến tam giác CBD (tc)
=> B, M, Q thằng hàng (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có hình vẽ:
a) Vì M là trung điểm của AB nên AM = BM = \(\frac{AB}{2}\)
Xét Δ AMK và Δ BMC có:
AM = BM (cmt)
AMK = BMC (đối đỉnh)
MK = MC (gt)
Do đó, Δ AMK = Δ BMC (c.g.c) (đpcm)
b) Vì N là trung điểm của AC nên AN = NC
Xét Δ ANI và Δ CNB có:
AN = NC (cmt)
ANI = CNB (đối đỉnh)
NI = NB (gt)
Do đó, Δ ANI = Δ CNB (c.g.c)
=> AI = BC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c) Vì Δ AMK = Δ BMC (câu a) => AKM = MCB (2 góc tương ứng)
Mà AKM và MCB là 2 góc so le trong nên AK // BC (1)
Vì Δ ANI = Δ CNB (câu b) => IAN = NBC (2 góc tương ứng)
Mà IAN và NBC là 2 góc so le trong nên AI // BC (2)
Từ (1) và (2) => AK và AI trùng nhau hay 3 điểm I, A, K thẳng hàng (3)
Có: Δ AMK = Δ BMC (câu a) => AK = BC (2 cạnh tương ứng)
Mà AI = BC (câu b) => AK = AI (4)
Từ (3) và (4) => A là trung điểm của IK (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét \(\Delta BACvà\Delta NAMcó\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{NAM}\) ( đối đỉnh )
\(BA=NA\) ( gt )
\(CA=MA\) ( gt )
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta NAM\) ( c.g.c )
\(\Rightarrow BC=MN\) ( 2 cạnh tương ứng )
mik chỉ lm đc v hoi xin lũi bn do chx hiểu cái ý 2 câu a
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) trong ΔABC, có góc AHB là góc vuông
góc ABH là góc nhọn
⇒ góc AHB > góc ABH
⇒ AB > AH
b) M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC, mà AB = AC (2 cạnh bên của tam giác cân) ⇒ MB = NC
xét tam giác MBC và tam giác NCB, ta có :
MB = NC (cmt)
góc B = góc C (2 góc đáy của 1 tam giác cân)
BC là cạnh chung
⇒ tam giác MBC = tam giác NCB (c-g-c)
⇒ MC = NB (2 cạnh tương ứng)
c) xét tam giác NAG và tam giác NCK , ta có :
NA = NC (vì N là trung điểm của cạnh AC)
góc NAG = góc NCK (đối đỉnh)
NG = NK (gt)
=> tam giác NAG = tam giác NCK (c-g-c)
=> AG = CK (2 cạnh tương ứng)
a,ta có
bac + abc + acb =180 {định lý tổng 3 góc trong cùng 1 tam giác}
90 + 40 + acb=180
150 + acb=180
acb=180 - 150
acb=30 hay góc c bằng 30 độ
b,xét tam giác amc và bkm ta có
mk=mc
ma=mb
kmb=amc /hai góc đối đỉnh/
kbm=90 độ hay kb vuông góc với ab
Xét tứ giác ACBK có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của CK
Do đó: ACBK là hình bình hành
Suy ra: KB//AC
hay KB⊥AB