Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: NP=NI+IP
=5+7=12(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MI là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}MN^2=NI\cdot NP\\MP^2=PK\cdot PN\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}MN=\sqrt{5\cdot12}=2\sqrt{15}\left(cm\right)\\MP=\sqrt{7\cdot12}=2\sqrt{21}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: trung tâm là cái gì vậy bạn?
c: Nếu kẻ như thế thì H trùng với I rồi bạn
a: NP=10(cm)
\(\widehat{P}=37^0\)
\(\widehat{N}=53^0\)
a, \(NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=10\left(cm\right)\)
\(\sin N=\dfrac{MP}{NP}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\Rightarrow\widehat{N}\approx53^0\\ \widehat{P}=90^0-\widehat{N}\approx37^0\)
b, \(\dfrac{NE}{PE}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow NE=\dfrac{3}{4}PE\)
\(NE+PE=NP=10\Rightarrow\dfrac{7}{4}PE=10\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}PE=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\\NE=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: \(\widehat{NMH}+\widehat{N}=90^0\)
\(\widehat{P}+\widehat{N}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{NMH}=\widehat{P}\)
b: Xét ΔPDM vuông tại P có PH là đường cao ứng với cạnh huyền MD, ta được:
\(MH\cdot MD=MP^2\left(1\right)\)
Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao ứng với cạnh huyền NP, ta được:
\(PH\cdot PN=MP^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(MH\cdot MD=PH\cdot PN\)
a, Vì \(NP^2=46,24=10,24+36=MN^2+MP^2\) nên tg MNP vuông tại M
b, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}KN=\dfrac{MN^2}{NP}=\dfrac{128}{85}\left(cm\right)\\KP=\dfrac{MP^2}{NP}=\dfrac{90}{17}\left(cm\right)\\MK=\sqrt{KN\cdot NP}=\dfrac{48}{17}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c, \(S_{MNP}=\dfrac{1}{2}MN\cdot MP=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot3,2=9,6\left(cm^2\right)\)
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\)
=>\(AB\cdot AE=AD\cdot AC\)(3)
b: Sửa đề: Gọi P là trung điểm của MN.Chứng minh AP vuông góc MN
Xét ΔAMC vuông tại M có MD là đường cao
nên \(AD\cdot AC=AM^2\left(1\right)\)
Xét ΔANB vuông tại N có NE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AN^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) và (3) suy ra AM=AN
ΔAMN cân tại A
mà AP là đường trung tuyến
nên AP\(\perp\)MN
Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông có:
\(MP^2=PK.PN\Leftrightarrow PN=12,5\left(cm\right)\)
\(MN=\sqrt{PN^2-MP^2}=7,5cm\)
\(MN^2=NK.NP\Leftrightarrow NK=4,5\left(cm\right)\)
\(MK^2=KN.KP=4,5.8=36\Leftrightarrow MK=6\left(cm\right)\)
Vậy...
NP=MP^2/PN=10^2/8=12,5cm
MK=căn 10^2-8^2=6cm
NK=6^2/8=4,5cm
MN=căn 12,5^2-10^2=7,5cm
Bạn tự vẽ hình nhan với bạn có ghi lộn chỗ MP với tính góc P thành MB với góc B ko nhan nếu lộn thì bài làm như sau:
a/Xét tam giác MNP,góc N=90độ,có:
MP^2=NP^2+MN^2(pytago)
=>NP^2=MP^2-MN^2
NP^2=17^2-8^2
NP^2=225
NP= căn bậc của 225=15
b/ Ta có: sinM=NP/MP=15/17
=> góc M≈62độ
sinP=MN/MP=8/17
=> góc P≈28độ
Sửa đề: MP = 17
⇒ MP² = MN² + NP² (Pytago)
⇒ NP² = MP² - MN²
= 17² - 8²
= 225
⇒ NP = 15 (cm)
b) Sửa đề: Tính ∠M và ∠P
Ta có:
sin M = NP/MP = 15/17
⇒ ∠M ≈ 62⁰
⇒ ∠P ≈ 90⁰ - ∠M = 90⁰ - 62⁰ = 28⁰