![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
Xét tam giác NMD và tam giác NED, có:
NM=EH(gt)
\(\widehat{MND}=\widehat{DNE}\)(do MD là phân giác MNE)
ND là cạnh chung
Suy ra: Tam giác NMD=tam giác NED (c.g.c)
==> \(\widehat{NMD}=\widehat{NED}\) (2 góc tương ứng)
b) Có: +) MN vuông góc MP
+) EH vuông góc MP
==> MN // EH
c) Có : MN // EH
==> MNP = HEP (2 góc đồng vị)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔNMD vuông tại M và ΔNED vuông tại Ecó
ND chung
góc MND=góc END
=>ΔNMD=ΔNED
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có hình vẽ:
Mk quên nối Q với F lại, bạn tự nối lại khi làm bài nhé
a/ Trong tam giác MNP có: M+N+P = 1800
hay 900+600+P = 1800
=> góc P = 300
b/ Xét tam giác NFM và tam giác NFE có:
NM = NE (GT)
góc MNF = góc ENF (GT)
NF : cạnh chung
=> tam giác NFM = tam giác NFE (c.g.c)
c/ Xét tam giác NMP và tam giác NEQ có:
N: góc chung
NM = NE (GT)
M = E = 900 (do tam giác NFM = tam giác NFE)
=> tam giác NMP = tam giác NEQ (g.c.g)
=> NQ = NP (2 cạnh tương ứng) (1)
Ta có: góc QNH = góc PNH (GT) (2)
NH: chung (3)
TỪ (1),(2),(3) => tam giác NHQ = tam giác NHP
d/ C/m tam giác NMP = tam giác NEQ (đã chứng minh ở câu c)
Xét tam giác MFQ và tam giác CFE có:
góc M = góc E = 900
NQ = NP; NM = NE => MQ = EP
góc Q = góc P (vì tam giác NMP = tam giác NEQ)
=> tam giác MFQ = tam giác CFE (g.c.g)
=> góc MFQ = góc EFP (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{MFN}\)+\(\widehat{NFE}\)+\(\widehat{EFP}\)=1800
=> \(\widehat{MFN}\)+\(\widehat{NFE}\)+\(\widehat{MFQ}\)=1800
=> \(\widehat{QFE}\)=1800
hay E,F,Q thẳng hàng
a) NM nhỏ hơn NE
b) góc PEN = góc EMN + góc ENM (theo định lý góc ngoài của tam giác)
Mà góc EMN vuông tại M, tức là 90 độ
=> góc PEN luôn lớn hơn 90 độ
=> Điều phải chứng minh.
Chúc em học tốt!