Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Đào Gia Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)
Suy ra: BD=CD(hai cạnh tương ứng)
mà B,D,C thẳng hàng(gt)
nên D là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(cmt)
BE là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(gt)
AD cắt BE tại O(gt)
Do đó: O là trọng tâm của ΔABC(Định lí ba đường trung tuyến của tam giác)
b) Ta có: D là trung điểm của BC(cmt)
nên \(BD=CD=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại D, ta được:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Leftrightarrow AD^2=5^2-4^2=25-16=9\)
hay AD=3(cm)
Xét ΔABC có
AD là đường trung tuyến ứng với cạnh CB(cmt)
O là trọng tâm của ΔABC(cmt)
Do đó: \(OD=\dfrac{1}{3}AD\)(Tính chất trọng tâm của tam giác)
hay OD=1(cm)
Vậy: OD=1cm
c) Xét ΔABC có
O là giao điểm của 3 đường phân giác
O là giao điểm của 3 đường trung tuyến
Do đó: ΔABC đều
Ta có, tam giác AH là đường cao của tam giác cân ABC => góc AHB=90 độ=> góc BHE=90 độ
Xét tam giác BHG và tam giác BHE, ta có :
BH chung
GH= EH (gt)
góc AHB= góc BHE (=90 độ)
=> Tam giác BHG = Tam giác BHE
=> BG =BH ( cặp cạnh tương ứng )
=> Ta cần có GE = BG = BH thì tam giác BBE cân
Bạn tự kẻ hình nhé .
a)Vì AD là phân giác của \(\Delta ABC\)cân tại A
\(\Rightarrow AD\)là trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Xét \(\Delta ABC\),có:
AD,BE là hai đường trung tuyến
O là giao điểm của AD và BE
\(\Rightarrow O\)là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
b)Vì AD là trung tuyến của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow D\)là trung điểm của BC
\(\Rightarrow BD=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Vì AD là phân giác của \(\Delta ABC\)cân tại A
\(\Rightarrow AD\)là đường cao của \(\Delta ABC\)
Áp dụng định lí Pytago cho \(\Delta ABD\)vuông tại D ,có:
\(AD^2=AB^2-BD^2=5^2-4^2=9\)
\(\Rightarrow AD=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Vì O là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow OD=\frac{1}{3}AD=\frac{1}{3}.3=1\left(cm\right)\)
c)Để O là giao điểm của 3 đường phân giác của \(\Delta ABC\)
thì \(BE\)là phân giác của \(\Delta ABC\)
mà BE là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABC\)đều .
1) Là tam giác vuông cân
2) Là giao điểm của 3 đường cao
3) Là giao điểm của 3 đường trung tuyến
thi lớp 8 hả ib kb rồi có gì trao đổi đề vs mình
tam giác cân
trực tâm cũa tam giác là giao điểm của 3 đường cao
trọng tâm của tam giác là giao điểm của 3 đường trung tuyến
thi tốt nha!!!