Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hbh abcd có ab =ac, m là trung điểm của BC e đối xưng với a qua m. A/ tứ giác abec là hình gì ?vì sao ?B/chứng minh DC =ce
a: Xét tứ giác AEMC có
ME//AC
ME=AC
Do đó: AEMC là hình bình hành
a) Xét tam giác ABC có DB = DA, MB = MC nên MD là đường trung bình của tam giác ABC.
\(\Rightarrow AC=2MD\) và MD // AC.
Do E đối xứng với M qua D nên ED = EM hay EM = 2MD.
Suy ra EM = AC.
Xét tứ giác EMCA có EM // AC và EM = AC nên AEMC là hình bình hành.
b) Ta có M là trung điểm của BC và AF nên tứ giác ABFC là hình bình hành.
Lại có \(\widehat{BAC}=90^o\) nên ABFC là hình chữ nhật.
c) Do ABFC là hình chữ nhật nên \(\widehat{ABF}=90^o\Rightarrow AB\perp BF\)
d) Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=10^2-6^2=64\Rightarrow AC=8\left(cm\right)\)
Vậy diện tích hình chữ nhật ABFC là: 6 x 8 = 48 (cm2)
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
D là trung điểm của AB
Do đó: MD là đường trung bình
=>MD//AC và MD=AC/2
hay ME//AC và ME=AC
=>AEMC là hình bình hành
b: Xét tứ giác ABFC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AF
Do đó: ABFC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABFC là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác AMBE có
D là trung điểm của ME
D là trung điểm của AB
Do đó:AMBE là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBE là hình thoi
=>AB⊥EM
a: Xét ΔBAC có BD/BA=BM/BC
nên MD//AC và MD=1/2AC
=>ME//AC và ME=AC
=>AEMC là hình bình hành
b: Xét tứ giác ABFC có
M là trung điểm chung của AF và BC
góc BAC=90 độ
Do đó: ABFC là hình chữ nhật
c: AC=căn(5^2-3^2)=4cm
S=3*4=12cm2
a: Xét tứ giác ABFC có
M là trung điểm chung của AF và BC
góc BAC=90 độ
=>ABFC là hình chữ nhật
b: \(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=3\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
c: Xét ΔBAC có BM/BC=BD/BA
nên MD//AC và MD=1/2AC
=>ME//AC và ME=AC
=>AEMC là hình bình hành
a) Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
* AM là trung tuyến (gt)
=> AM = BM = MC (hệ quả)
=> tam giác BMA cân tại M
Mà MD là trung tuyến (D là trung điểm)
=> MD cũng là đường cao
Mà DM = DE (M đối xứng với E qua D)
=> E, M đối xứng nhau qua AB (do là đường trung trực) (đpcm)
b) Xét tam giác ABC, có:
* D là trung điểm AB(gt)
* M là trung điểm BC(AM là trung tuyến)
=> DM là đường trung bình
=> DM // AC (t/c)
=> DM = AC : 2 (t/c)
2DM = AC
Mà DM = DE (M đối xứng với E qua D)
=> EM = AC
Mà EM // AC (DM // AC, E thuộc DM)
=> AEMC là hình bình hành
c) Xét tam giác ABF, có:
* D, M lần lượt là trung điểm AB, AF
=> DM là đường trung bình
=> DM // BF
Mà DM // AC (cmt)
=> BF // AC
=> ABFC là hình thang
Ta có : BF // AC (cmt)
Mà AC vuông góc với AB (tam giác ABC vuông)
=> AC vuông góc với AB
Ta có ABFC là hình thang (cmt)
Mà góc B = góc A ( AC, AB cùng vuông góc với AB)
=> ABFC là hình thang cân (có 2 góc đáy bằng nhau)
Mà góc A = 90 độ (tam giác ABC vuông tại A)
=> ABFC là hình chữ nhật (đpcm)
a) Vì \(AM\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\left(gt\right)\)
=> M là trung điểm của \(BC.\)
Xét \(\Delta ABC\) có:
Hay \(EM\) // \(AC\) (1).
=>\(EM=AC\) (2).
Từ (1) và (2) => Tứ giác \(AEMC\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
b) Ta có M là trung điểm của \(\)\(BC\left(cmt\right)\) (3).
Vì \(F\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(M\left(gt\right)\)
=> M là trung điểm của \(FA\) (4).
Từ (3) và (4) => 2 đường chéo \(BC\) và \(FA\) cắt nhau tại trung điểm \(M\) của mỗi đường.
=> Tứ giác \(ABFC\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
c) Vì \(DM\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\left(cmt\right)\)
=> \(DM\) // \(AC\) (tính chất đường trung bình của tam giác).
Mà \(AB\perp AC\left(gt\right)\)
=> \(AB\perp DM.\)
Hay \(AB\perp EM\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
\(\)