Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do tam giác ABC đều nên tâm đường tròn ngoại tiếp O trùng trọng tâm
Gọi AM là trung tuyến (kiêm đường cao), theo tính chất trọng tâm:
\(AM=\dfrac{3}{2}AO=\dfrac{3}{2}R=12\)
\(AM=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}\Rightarrow AB=8\sqrt{3}\)
\(S=\dfrac{1}{2}AM.AB=48\sqrt{3}\)
Tam giác ABC đều.
\(\Rightarrow AB=AC=BC\) (Tính chất tam giác đều).
Áp dụng định lý sin vào tam giác ABC đều, ta có:
\(\dfrac{a}{\sin A}=2R.\Rightarrow\dfrac{BC}{\sin60}=2.8.\Leftrightarrow BC=16.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=8\sqrt{3}\) (đvđd).
\(\Rightarrow BC^2=192\) (đvđd).
Ta có: \(S=\dfrac{1}{2}ac.\sin B.\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{2}BC.AB.\sin60^o=\dfrac{1}{2}.BC^2.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{4}.192=48\sqrt{3}\) (đvdt).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do tam giác ABC vuông tại A nên trung điểm O của BC là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ⇒ BC = a = 2R
Ta có:
Tham khảo:
Ta có: \(R=\dfrac{abc}{4S};r=\dfrac{S}{p}\)
Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên \(b=c\) và \(a=\sqrt{b^2+c^2}=b\sqrt{2}\)
Xét tỉ số:
\(\dfrac{R}{r}=\dfrac{abc.p}{4S^2}=\dfrac{abc.\dfrac{a+b+c}{2}}{4.\dfrac{1}{4}.\left(b.c\right)^2}=\dfrac{a\left(a+2b\right)}{2b^2}=\dfrac{2b^2\left(1+\sqrt{2}\right)}{2b^2}=1+\sqrt{2}\)
này giống trên mạng r