Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tự vẽ hình
a) xét tam giác ABD và tam giác AED có:
AB=AE (gt)
góc A1 = góc A2 ( AD là p/giác của góc A)
AD chung
=> tam giác ABD = tam giác AED
câu d) mới hok hồi sáng giờ mk chưa bít vận dụng hết hì để xem lại bài đã mk giải cho
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sai đề bài rồi góc HAc sao lại cắt BC tại D mà trên ghi là H thuộc Bc
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔADB và ΔADE có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
DO đó: ΔADB=ΔADE
Suy ra: DB=DE
hay D nằm trên đường trung trực của BE(1)
Ta có: AB=AE
nên A nằm trên đường trung trực của BE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BE
b: Xét ΔABC có AD là đường phân giác
nên BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<CD
\(\widehat{AED}+\widehat{ECD}=180^0-\widehat{CED}+\widehat{ECD}< 180^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a) Vì AE // BC nên góc AEB = EBC ( so le trong ) (1)
mà góc ABE = EBC ( BE là tia phân giác của góc ABC ) (2)
nên từ (1) và (2) suy ra góc AEB = ABE
mà 2 góc này là 2 góc đáy
=> ΔABE là tam giác cân
b) Do góc ABE = EBC = 50:2 = 25 độ
nên góc ABE = AEB = 25 độ
Ta có: ABE + AEB + BAE = 180 độ ( tc tổng 3 góc trong 1 tg )
=> 25 + 25 + BAE = 180
=> BAE = 130 độ.
Bài 2:
a) Vì ΔABC cân tại A nên góc ABC = ACB
mà góc ABC + ACB = 180 - BAC
=> góc ABC = 180 - BAC /2 (1)
Do AD = AE nên ΔADE cân tại A
được góc ADE = AED
mà góc ADE + AED = 180 - BAC
=> ADE = 180 - BAC/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc ABC = ADE
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => DE//BC
b) Ta có: AD + DB = AB
AE + EC = AC
mà AD = AE ( gt); AB = AC (theo câu a)
=> DB = EC
Xét ΔMBD và ΔMCE có:
DB = CE ( chứng minh trên )
Góc ABC = ACB ( theo câu a )
MB = MC ( suy từ gt)
=> ΔMBD = ΔMCE ( c.g.c )
c) Lại do ΔMBD = ΔMCE (theo câu b)
=> MD = ME (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔAMD và ΔAME có:
AD = AE (gt)
AM chung
MD = ME ( cm trên )
=> ΔAMD = ΔAME ( c.c.c )
Chúc bạn học tốtNgân Phùng
Sửa lại bài 3:
Giải:
Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét góc ngoài \(\widehat{xAC}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{xAC}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C}\)
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên Am // BC
Vậy Am // BC