K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 2 2020

Định lý Ceva phải không?

19 tháng 2 2020

Mình cũng không biết nhưng nếu bạn nghĩ như vậy thì hãy thử làm xem ạ!

24 tháng 2 2019

A B C M D E

a) Xét \(\Delta MBD\)và \(\Delta MAC\)

có: \(\widehat{MAC}=\widehat{MBD}\)( cùng chắn cung MC)

\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)( cung AB=cung AC vì AB=AC)

=>  \(\Delta MBD\)\(\Delta MAC\)

b) Từ câu a)_

=> \(\frac{MB}{MA}=\frac{BD}{AC}\)(1)

\(\frac{MC}{MA}=\frac{MD}{MB}\)(2)

Dễ dàng chứng minh đc:

\(\Delta BDM~\Delta ADC\)

=> \(\frac{MD}{MB}=\frac{DC}{AC}\)(3)

Từ (1), (2), (3)

=> \(\frac{MB}{MA}+\frac{MC}{MA}=\frac{BD}{AC}+\frac{CD}{AC}=\frac{BC}{AC}\)\(=\frac{BC}{AB}\)

c) Lấy điểm E thuộc đoạn

28 tháng 3 2015

a,xét tam giác DMB và DCA có:

góc BDM=ADC

góc BMD=ACD(góc nt cug chắn cug AB)

=>2 tam giác này đồng dạng vs nhau

28 tháng 3 2015

a, xé tam giác MBD cà MAC có:

góc MBD=MAC( góc nt cug chắn cung MC)

góc BMA=AMC(chắn 2 cug bằng nhau)

=>2 tam giác này đồng dạng vs nhau

13 tháng 5 2020

a)Trên tia MA lấy điểm I sao cho MI=MC

Dễ thấy ΔCIMΔCIM đều ⇒MC=CI⇒MC=CI

Xét 2 tam giác ΔAICΔAICvàΔBMCvàΔBMC có

IC=MCIC=MC

∠IAC=∠MCB∠IAC=∠MCB (vì cùng cộng với ∠BCI=60∘∠BCI=60∘)

AC=BCAC=BC

Do đó ΔAICΔAIC = ΔBMCΔBMC

⇒AI=BM⇒AI=BM

⇒⇒ Đpcm

b) Dễ thấy ΔBAM∼ΔDCMΔBAM∼ΔDCM(g.g)

nên AMCM=BMDM⇒AM.DM=CM.BMAMCM=BMDM⇒AM.DM=CM.BM

⇒AMBM.CM=1MD⇒AMBM.CM=1MD

Áp dụng kết quả câu (a) ta có đpcm

c) Đặt MA=x, MB=y. Ta có

AM2+BM2+CM2=x2+y2+(x−y)2=2(x2+y2−xy)AM2+BM2+CM2=x2+y2+(x−y)2=2(x2+y2−xy) (1)

Kẻ BHBH vuông góc với AMAM

Do ∠BMH=60∘∠BMH=60∘ nên MH=y2,BH2=y2−(y2)2=3y24MH=y2,BH2=y2−(y2)2=3y24

do đó AB2=AH2+BH2=x2+y2−xyAB2=AH2+BH2=x2+y2−xy (2)

Từ (1) và (2) ⇒MA2+MB2+MC2=2AB2⇒MA2+MB2+MC2=2AB2 mà ΔABCΔABC đều 

nên AB=R√3

k cho mình nha!!