K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 7 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Tứ giác ẠBMN có hai đường chéo vuông góc.

Ta có: S A B M N = 1/2 AM.BN

∆ ABM và  ∆ AMC có chung chiều cao kể từ A, cạnh đáy BM = MC nên: S A B M  =  S A M C  = 1/2 S A B C

∆ MNA và  ∆ MNC có chung chiều cao kê từ M, cạnh đáy AN = NC nên:  S M A N  =  S M N C  = 1/2  S A M C  = 1/4  S A B C

S A B M N  =  S A B M  +  S M N A  = 1/2  S A B C  + 1/4  S A B C  = 3/4  S A B C

Vậy  S A B C  = 4/3  S A B M N  = 4/3 .1/2 .AM.BN = 2/3 AM.BN

7 tháng 4 2018

Ta có ABMN là tứ giác có hai đường chéo AM và BN vuông góc

nên có diện tích là: SABMN = 1 2 AB.MN

Hai tam giác AMC và ABC có chung đường cao hạ từ A

nên S A M C S A B C = M C B C = 1 2

=> SAMC 1 2 SABC (1)

Hai tam giác AMN và AMC có chung đường cao hạ từ M

nên S A M N S A M C = A N A C = 1 2

=> SAMB 1 2 SABC (2)

Từ (1) và (2) suy ra SAMN = 1 4 SABC

Hai tam giác AMB và ABC có chung đường cao hạ từ A

nên S A M B S A B C = B M B C = 1 2

=> SAMB 1 2 SABC

Ta có: SABMN = SAMN + SABM

1 4 SABC + 1 2 SABC = 3 4 SABC

=> SABC = 4 3 SABMN 4 3 .AM. 1 2 BN = 2 3 AM.BN

Đáp án cần chọn là: D