Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ IH là tia phân giác BIC
Ta có góc CBD=ABD=1/2*B ( BD là tia phân giác góc B)
Góc BCE=ACE=1/2*C (CE là tia phân giác C)
Mà góc A+B+C=180 độ (định lí)
=> Góc B+C=180-A=180-60=120 độ
=> Góc CBD+BCE=1/2(B+C)=1/2*120=60
Trong tam giác BIC có góc BIC=180-(CBD+BCE)=180-60=120 độ
=> góc BIH=CIH=1/2*BIC=60( IH là tia phân giác)
góc BIF=180-BIC (kề bù)=180-120=60
Và CID=BIE=60 độ (đối đỉnh)
Xét tam giác BIE và tam giác BIH có:
BIE=BIH(cmt)
BI là cạnh chung
CBD=ABD(phân giác BD)
=> Tam giác BIE=tam giác BIH(g-c-g)
=> IE=IH( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác CIH và tam giác CID có:
IC chung
CID=CIH(cmt)
BCE=ECA( phân giác CE)
=> Tam giác CIH=tam giác CID(g-c-g)
=> IH=ID( 2 cạnh tương ứng)
Do IH=ID và IE=IH
=> IH=ID=IE
=> ID=IE
Tam giác ABC ( góc A=60 độ)
BD là tia phân giác góc B
CE là tia phân giác góc C
BD∩CE={I}
Chứng minh được tam giác ADB = tam giác AEC (g-c-g) => AD = AE, từ đó tam giác ADE cân tại A.
Trong ΔABC, ta có:
∠A +∠B +∠C = 180o (tổng ba góc trong tam giác)
⇒∠B +∠C = 180 - ∠A = 180 - 60 = 120o
+) Vì BD là tia phân giác của ABC nên: ∠(B1 ) = ∠(B2) = 1/2 ∠B
Vì CE là tia phân giác của góc ACB nên: ∠(C1 ) = ∠(C2) = 1/2 ∠ C
Do đó:
Trong ΔBIC, ta có:
∠(BIC) = 180o(∠(B1 ) + ∠(C1) = 180o - 60o = 120o
Kẻ tia phân giác ∠(BIC) cắt cạnh BC tại K
Suy ra: ∠(I2 ) = ∠(I3 ) = 1/2 ∠(BIC) = 60o
Ta có: ∠(I1 ) + ∠(BIC) = 180o (hai góc kề bù)
⇒ ∠(I1 ) = 180o-∠(BIC) = 180o - 120o = 60o
∠(I4 ) = ∠(I1) = 60o(vì hai góc đối đỉnh)
Xét ΔBIE và ΔBIK, ta có
∠(B2) = ∠(B1) (vì BD là tia phân giác của góc ABC)
BI cạnhchung
∠(I1) = ∠(I2) = 60o
Suy ra: ΔBIE = ΔBIK(g.c.g)
IK = IE (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét ΔCIK và ΔCID, ta có
∠(C1) = ∠(C2) ( vì CE là tia phân giác của góc ACB).
CI cạnh chung
∠(I3) = ∠(I4) = 60o
Suy ra: ΔCIK = ΔCID(g.c.g)
IK = ID (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: IE = ID
bạn vô link sau:
http://olm.vn/hoi-dap/question/693212.html
nhớ tick cho mik nha ( tick đúng)