TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
1
NT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2022
Áp dụng định lý hàm cosin:
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2-2AB.BC.cosB}=\sqrt{2^2+3^2-2.2.3.cos60^0}=\sqrt{2}\)
Diện tích tam giác:
\(S=\dfrac{1}{2}AB.BC.sinB=\dfrac{1}{2}.2.3.sin60^0=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 2 2021
Lời giải:
$p=\frac{AB+BC+AC}{2}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}+3}{2}$
Theo công thức Heron:
$S_{ABC}=\sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}=\frac{3+\sqrt{3}}{2}$
Bán kính đường tròn ngoại tiếp:
$R=\frac{AB.BC.AC}{4S}=\sqrt{2}$ (đvđd)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 9 2023
+) Ta có: \(AB \bot AC \Rightarrow \overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {AC} \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\)
+) \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\left| {\overline {BC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} } \right)\)
Ta có: \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt 2 \Leftrightarrow \sqrt {2A{C^2}} = \sqrt 2 \)\( \Rightarrow AC = 1\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = 1.\sqrt 2 .\cos \left( {45^\circ } \right) = 1\)
+) \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = \left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) = 1.\sqrt 2 .\cos \left( {45^\circ } \right) = 1\)
9 tháng 12 2021
Kẻ đường cao AH
\(\Rightarrow\Delta AHB\text{ vuông cân tại }H\\ \Rightarrow AH=HB=\cos45^0\cdot AB=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot4=2\sqrt{2}\\ \Rightarrow HC=BC-HB=5-2\sqrt{2}\\ \Rightarrow AC=\sqrt{HC^2+AH^2}\approx3,57\\ \Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot5=5\sqrt{2}\left(đvdt\right)\)
8 tháng 2 2023
a: vecto AB=(1;1)
vecto AC=(2;6)
vecto BC=(1;5)
b: \(AB=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{2^2+6^2}=2\sqrt{10}\)
\(BC=\sqrt{1^2+5^2}=\sqrt{26}\)
=>\(C=\sqrt{2}+2\sqrt{10}+\sqrt{26}\)
c: Tọa độ trung điểm của AB là:
x=(1+2)/2=1,5 và y=(-1+0)/2=-0,5
Tọa độ trung điểm của AC là;
x=(1+3)/2=2 và y=(-1+5)/2=4/2=2
Tọa độ trung điểm của BC là:
x=(2+3)/2=2,5 và y=(0+5)/2=2,5
d: ABCD là hình bình hành
=>vecto AB=vecto DC
=>3-x=1 và 5-y=1
=>x=2 và y=4
cot C=2
=>\(tanC=\dfrac{1}{cotC}=\dfrac{1}{2}\)
\(1+tan^2C=\dfrac{1}{cos^2C}\)
=>\(cos^2C=1+\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{4}\)
=>\(cosC=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\) hoặc \(cosC=-\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
TH1: \(cosC=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
=>\(\dfrac{BC^2+AC^2-AB^2}{2\cdot BC\cdot AB}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
=>\(\dfrac{5+9-AB^2}{6\sqrt{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
=>\(14-AB^2=12\)
=>AB^2=2
=>\(AB=\sqrt{2}\)
TH2: \(cosC=-\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
=>\(\dfrac{5+9-AB^2}{6\sqrt{5}}=-\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
=>\(14-AB^2=\dfrac{-2}{\sqrt{5}}\cdot6\sqrt{5}=-12\)
=>AB^2=26
=>\(AB=\sqrt{26}\)