Tam giác ABC có \(bc=a^2\). Chứng minh rằng : a) \(\sin^2A=\sin B.\sin C\) b) \(h_b.h_c=h^2

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Tam giác ABC có \(bc=a^2\). Chứng minh rằng :

a) \(\sin^2A=\sin B.\sin C\)

b) \(h_b.h_c=h^2_a\)

#Toán lớp 10

Nguyen Thuy Hoa

19 tháng 5 2017

Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

khong có

1 tháng 3 2022

cho tam giác ABC thỏa mãn \(\sin^2A+\sin^2B=\sqrt{\sin C}\) và A, B là hai góc nhọn. chứng minh tam giác ABC vuông tại C

#Toán lớp 10

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Tam giác ABC có \(b+c=2a\). Chứng minh rằng :

a) \(2\sin A=\sin B+\sin C\)

b) \(\dfrac{2}{h_a}=\dfrac{1}{h_b}+\dfrac{1}{h_c}\)

#Toán lớp 10

Nguyen Thuy Hoa

19 tháng 5 2017

Các hệ thức lượng giác trong tam giác và giải tam giác

Đúng(0)

Pham Trong Bach

2 tháng 7 2018

Chứng minh rằng trong tam giác ABC có:

a) sin A = sin(B + C) ; b) cos A = -cos(B + C)

#Toán lớp 10

Cao Minh Tâm

2 tháng 7 2018

A, B , C là ba góc của ΔABC nên ta có: A + B + C = 180º

a) sin A = sin (180º – A) = sin (B + C)

b) cos A = – cos (180º – A) = –cos (B + C)

Đúng(0)

Pham Trong Bach

15 tháng 10 2019

Tam giác ABC có sin A = sin B + sin C c o s B + cos C . Chứng minh tam giác ABC vuông.

#Toán lớp 10

Cao Minh Tâm

15 tháng 10 2019

Ta có:

Vì:

Suy ra, tam giác ABC vuông tại A

Đúng(0)

I am➻Minh

1 tháng 3 2022 - olm

cho tam giác ABC thỏa mãn \(\sin^2A+\sin^2B=\sqrt{\sin C}\) và A, B là hai góc nhọn. chứng minh tam giác ABC vuông tại C

#Toán lớp 10

MONKEY.D.LUFFY

13 tháng 12 2020

cho \(\dfrac{\sin A}{\sin B.\cos C}=2\). Chứng minh rằng: tam giác ABC cân

#Toán lớp 10

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 12 2020

\(\Leftrightarrow sinA=2sinB.cosC\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{2R}=2.\dfrac{b}{2R}.\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\)

\(\Leftrightarrow a^2=a^2+b^2-c^2\)

\(\Leftrightarrow b^2=c^2\Leftrightarrow b=c\)

Vậy tam giác ABC cân tại A

Đúng(0)

quangduy

10 tháng 3 2019

Cho 1 tam giác ABC, chứng minh rằng:

a) Nếu có b + c = 2a thì 2sinA = sinB + sin C

b) Nếu có bc = a² thì sin²A = sinB.sinC

#Toán lớp 10

Akai Haruma

Giáo viên

10 tháng 3 2019

Lời giải:

a) Theo định lý sin và áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=\frac{b+c}{\sin B+\sin C}=\frac{2a}{\sin B+\sin C}\)

\(\Rightarrow \frac{1}{\sin A}=\frac{2}{\sin B+\sin C}\)

\(\Rightarrow 2\sin A=\sin B+\sin C\) (đpcm)

b) Theo định lý sin ta có:

\(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)

\(\Rightarrow (\frac{a}{\sin A})^2=\frac{b}{\sin B}.\frac{c}{\sin C}=\frac{a^2}{\sin B.\sin C}\)

\(\Rightarrow \sin ^2A=\sin B.\sin C\) (đpcm)

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có các hệ thức :

a) \(\sin A=\sin B\cos C+\sin C\cos B\)

b) \(h_a=2R\sin B\sin C\)

#Toán lớp 10

Nguyen Thuy Hoa

19 tháng 5 2017

Các hệ thức lượng giác trong tam giác và giải tam giác

Đúng(0)

Lê Anh Ngọc

10 tháng 5 2021

Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC ta có:

a) \(SinA+SinB+SinC\le Cos\dfrac{A}{2}+Cos\dfrac{B}{2}+Cos\dfrac{C}{2}\)

b) \(CosA.CosB.CosC\le Sin\dfrac{A}{2}.Sin\dfrac{B}{2}.Sin\dfrac{C}{2}\)

#Toán lớp 10

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP