Question

[Lê Anh Sơn]

Tam giác ABC có AC < AB, M là trung điểm BC,vẽ phân giác AD. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt AC tại K,cắt AB tại E.CMR:

a) tam giác AFE cân.

b)vẽ Bx // EF, cắt AC tại K. CMR:KF=BE

c)CMR:2AE=AB+AC

Answer 1

[Lê Anh Tú]

Đề hình như bn đánh nhầm, đề phải là: Cho tam giác ABC, có AB < AC, M là trung điểm của BC, vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H. Đường thẳng này cắt tia AC tại F, cắt AB tại E. Chứng minh rằng:

a) Tam giác AFE cân.

b) Vẽ đường thẳng BX // EF. Cắt AC tại K. Chứng minh rằng KF = BE.

c)...

a) Tam giác vuông AED vuông tại D:

\(\widehat{AFD}+\widehat{FAD}=90^o\)

Tam giác vuông AED vuông tại D:

\(\widehat{AED}+\widehat{DAE}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AFD}=\widehat{AED}\left(\widehat{FAD}=\widehat{EAD}\right)\)

=> Tam giác AFE cân tại A

b) Do BK//EF \(\Rightarrow\Delta ABK~\Delta AEF\)

\(\Rightarrow\frac{AK}{AF}=\frac{AB}{AE}\Rightarrow\frac{AF-AK}{AF}=\frac{AE-AB}{AE}\)

\(\Leftrightarrow\frac{KF}{AF}=\frac{BE}{AE}\Rightarrow KF=AE\)(tam giác AEF cân)

Answer 2

[Nguyễn Anh Quân]

Bạn vẽ hình đi mk làm cho nha