K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường trung trực

hay AH là trục đối xứng của ΔABC

b: Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: EM là đường trung bình

=>EM//BC và EM=BC/2

hay EM//BH; EM=BH

Xét tứ giác BEMC có ME//BC

nên BEMC là hình thang

mà \(\widehat{EBC}=\widehat{MCB}\)

nên BEMC là hình thang cân

Xét tứ giác BEMH có ME//BH và ME=BH

nên BEMH là hình thang cân

Xét ΔABC có

H là trung điểm của BC

M là trung điểm của AC

Do đó: HM là đường trung bình

=>HM//AB và HM=AB/2

hay HM//AE và HM=AE
=>AEHM là hình bình hành

mà AE=AM

nên AEHM là hình thoi

11 tháng 6 2019

A B C H E M

a) Chứng minh AH là trục đối xứng của tam giác ABC

Xét tam giác ABC  cân tại A  có AH là đường cao

=> AH là đường trung trực, phân giác của tam giác ABC

=> AH là trục đối xứng của tam giác ABC (1)

b) 

+) EMCB là hình thang cân

E là trung điểm của AB, M là trung điểm của AC

=> EB=MC ( Vì AB= AC) (2)

EM là đường trung bình của tam giác ABC 

=> EM //=\(\frac{1}{2}\) BC (3)

(2), (3) => EMBC là hình thang cân 

+) BEMH là hình bình hành 

Chứng minh: 

(1) => H là trung điểm BC=>BH= \(\frac{1}{2}\)BC (4)

(3), (4) => EM//=BH

=> EMBH là hình bình hành

+) AEHM là hình thoi

Chứng minh tương tự ta suy ra đc  EHMA là hình bình hành  có AE=AM ( vì AB= AC)

=> EHMA là hình thoi

c) Để AEHM là hình vuông

thì HE vuông AB mà HE// AC ( HE là đường trung bình tam giác ABC)

=>  AC vuông AB

=> Tam giác ABC  vuông cân tại A

AB=4cm

=> EB=EH=\(\frac{1}{2}\).4=2 ( cm)

Tam giác BHE vuông tại E

=> Diện tích tam giác BHE là : \(\frac{1}{2}\).BE. BH=2 (cm^2)

11 tháng 6 2019

Phần a, dễ rồi cậu tự cm nhé

Gợi ý :( Gọi D là giao AH, EM; Cm EM là đường tb tam giác ABC => AH vuông EM tại D, DE=DM= 1/2 BH, BH= HC...)

b, xét tg cân ABC => +góc acb = góc abc (1)

+ ta có AH là đường cao => AH là trung trực 

Lại có ae=eb( e là td ab)

am=mc( m là td ac)

=> em là đường tb tam giác abc => em //bc => tg emcb là h thang lại có theo (1)

=> tg emcb là hình thanh cân

+cmtt , mh là đường tb tam giác abc => mh// ba => + mh//ae(3), mh//be +  mh=1/2 ab (2)

Lại có em//bc=> em// bh

=> tg bemh là hình bình hành

+ cmtt, eh là đương tb tam giác abc => +eh//am(4)

+ eh=1/2 ac (5)

Từ 3,4 => tg tg amhe là hình bh

lại có 5,2 và ab= ac ( tg abc cân )=> eh=mh

=> tg amhe là hình thoi

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là trung trực của BC

=>AH là trục đối xứng của ΔABC

b: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: EM là đường trung bình

=>EM//BC và EM=BC/2

Xét tứ giác BEMC có EM//BC

nên BEMC là hình thang

mà \(\widehat{EBC}=\widehat{MCB}\)

nên BEMC là hình thang cân

Xét tứ giác BEMH có

EM//BH

EM=BH

Do đó: BEMH là hình bình hành

Xét tứ giác AEHM có

HM//AE
HM=AE

Do đó AEHMlà hình bình hành

mà AM=AE

nên AEHM là hình thoi

c: Để AEHM là hình vuông thì \(\widehat{BAC}=90^0\)

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nen AH là đường trung trực của BC

=>AH là trục đối xứng của ΔABC

b: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC
Do đó: EM là đường trung bình

=>EM//BC và EM=BC/2

=>EM//BH và EM=BH

Xét tứ giác BEMC có EM//BC

nên BEMC là hình thang

mà \(\widehat{EBC}=\widehat{MCB}\)

nên BEMC là hình thang cân

Xét tứ giác BEMH có

EM//BH

EM=BH

DO đó: BEMH là hình bình hành

Xét tứ giác AEHM có

HM//AE

HM=AE

Do đó: AEHM là hình bình hành

mà AE=AM

nên AEHM là hình thoi

c: Để AEHM là hình vuông thì \(\widehat{BAC}=90^0\)

a: ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường trung trực của BC

=>AH là trục đối xứng của ΔABC

b: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC
Do đó: EM là đường trung bình

=>EM//BC và EM=1/2BC

Xét tứ giác BEMC có EM//BC

nên BEMC là hình thang

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên BEMC là hình thang cân

Xét tứ giác BEMH có 

EM//BH

EM=BH

Do đó; BEMH là hình bình hành

Xét tứ giác AEHM có

HM//AE

HM=AE

Do đó: AEHM là hình bình hành

mà AE=AM

nên AEHM là hình thoi

30 tháng 4 2023

giải giùm em câu c với d là đc ạ

1: Xet ΔABC và ΔHBA có

góc ABC chung

góc BAC=góc BHA

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

2: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\)

AH=16*12/20=9,6

BH=12^2/20=7,2

3: góc AMN=góc HMB=90 độ-góc CBN

góc ANM=90 độ-góc ABN

mà góc CBN=góc ABN

nên góc AMN=góc ANM

=>ΔAMN cân tại A