Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn tự vẽ hình nha!
a.
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
B = C (tam giác ABC cân tại A)
BM = CM (AM là trung tuyến của tam giác ABC)
=> Tam giác ABM = Tam giác ACM (c.g.c)
b.
Tam giác ABM = Tam giác ACM (theo câu a)
=> M1 = M2 (2 góc tương ứng)
mà M1 + M2 = 180 (2 góc kề bù)
=> M1 = M2 = 180/2 = 90
=> AM _I_ BC
( Cái này bạn chứng minh theo cách: AM là trung tuyến của tam giác ABC cân tại A nên AM là đường trung trực của tam giác ABC cũng được. Tại mình sợ bạn chưa học tới)
BM = CM = BC/2 (AM là trung tuyến của tam giác ABC)
=> BM = CM = 10/2 = 5
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABM vuông tại A ta có:
AB^2 = BM^2 + AM^2
13^2 = 5^2 + AM^2
AM^2 = 169 - 25
AM = 12
Ta có: AG = 2/3 AM (tính chất trọng tâm)
=> AG = 2/3 . 12
AG = 8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,Áp dụng tính chất tổng ba góc trong 1 tam giác vào \(\Delta ABC\),có:
\(180^o=\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-(\widehat{A}+\widehat{B})\)
\(=180^o-140^o\)
\(=40^o\)
Vậy \(\widehat{C}=40^o\)
b,Vì \(\widehat{A}>\widehat{B}=\widehat{C}\left(100^o>40^o=40^o\right)\)
\(\Rightarrow BC>AC=AB\)(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )
Vậy BC là cạnh lớn nhất của tam giác ABC
c, Vì G là trọng tâm của tam giác ABC
\(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}AM\)
\(\Rightarrow AM=AG:\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow AM=8.\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow AM=12\left(cm\right)\)
Vậy AM=12 cm
k mik nha !
sorry mik vẽ hình ko đc chuẩn lắm thông cảm nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,XétΔABM và ΔACM có :
^AMB=^AMC(=90o)
AB=AC(GT)
AM :cạnh chung(gt)
Suy ra:ΔABM= ΔACM (ch-cgv)
=>MB=MC( 2 cạnh tương ứng)
b,Ta có MB=BC2 =242 = 12
Δ AMB vuông tại M có :
AM2+BM2=AB2 ( đl Pytago)
=>AM2=AB2−BM2
= 202−122
= 162
=>AM=16
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. áp dụng dl Pytago ta có
BC^2= AB^2+AC^2
BC^2= 8^2+15^2=64+225=289(cm)
=> BC= căn 289=17cm
b. vì trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền nên
AM= 1/2BC= BC/2=8.5cm
AG= 2/3 AM = 2/3 . 8.5 xấp xỉ 5.7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên AG= \(\dfrac{2}{3}\)AM (tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
Do đó AG= \(\dfrac{2}{3}.AM=\dfrac{2}{3}.9=6\left(cm\right)\)
b) Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên AG= \(\dfrac{2}{3}\)AM (tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
Do đó AM= \(\dfrac{AG}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{8}{\dfrac{2}{3}}=12\left(cm\right)\)