K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
4 tháng 3 2018
a) √2 cos(x - π/4)
= √2.(cosx.cos π/4 + sinx.sin π/4)
= √2.(√2/2.cosx + √2/2.sinx)
= √2.√2/2.cosx + √2.√2/2.sinx
= cosx + sinx (đpcm)
b) √2.sin(x - π/4)
= √2.(sinx.cos π/4 - sin π/4.cosx )
= √2.(√2/2.sinx - √2/2.cosx )
= √2.√2/2.sinx - √2.√2/2.cosx
= sinx – cosx (đpcm).
BC
1
3 tháng 12 2023
Để \(cos\left(x-\dfrac{\Omega}{4}\right);sinx;cos\left(x+\dfrac{\Omega}{4}\right)\) là ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân thì \(sin^2x=cos\left(x-\dfrac{\Omega}{4}\right)\cdot cos\left(x+\dfrac{\Omega}{4}\right)\)
=>\(sin^2x=\sqrt{2}\left(cosx-sinx\right)\cdot\sqrt{2}\left(cosx+sinx\right)\)
=>\(sin^2x=2cos^2x-2sin^2x\)
=>\(3\cdot sin^2x=2\cdot cos^2x\)
=>\(\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(tan^2x=\dfrac{2}{3}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}tanx=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\\tanx=-\dfrac{\sqrt{6}}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arctan\left(\dfrac{\sqrt{6}}{3}\right)+k\Omega\\x=arctan\left(-\dfrac{\sqrt{6}}{3}\right)+k\Omega\end{matrix}\right.\)
5 tháng 8 2023
1: =>sin^2(3x)=0
=>sin 3x=0
=>3x=kpi
=>x=kpi/3
2:
\(sinx=1-cos^2x=sin^2x\)
=>\(sin^2x-sinx=0\)
=>sin x(sin x-1)=0
=>sin x=0 hoặc sin x=1
=>x=pi/2+k2pi hoặc x=kpi
4:
sin 2x+sin x=0
=>sin 2x=-sin x=sin(-x)
=>2x=-x+k2pi hoặc 2x=pi+x+k2pi
=>x=pi+k2pi hoặc x=k2pi/3
5: =>cos(x+pi/3)=1/căn 2
=>x+pi/3=pi/4+k2pi hoặc x+pi/3=-pi/4+k2pi
=>x=-pi/12+k2pi hoặc x=-7/12pi+k2pi
CM
28 tháng 8 2018
+ Xét hàm y = f x = cos x + π
TXĐ: D= R
Với mọi x ∈ D , ta có: − x ∈ D và
f − x = cos − x + π = − cos x = cos x + π = f x
Do đó y = cos x + π là hàm số chẵn trên R.
+ Xét hàm y = g x = tan 2016 x
TXĐ: D = ℝ \ π 2 + k π , k ∈ ℤ
Với mọi x ∈ D , ta có: − x ∈ D và
g − x = tan 2016 − x = − tan x 2016 = tan 2016 x = g x
Do đó: y = tan 2016 x là hàm chẵn trên tập xác định của nó
Chọn đáp án B.
\(sin\dfrac{x}{2}=cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow sin\dfrac{x}{2}=sinx\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=x+k2\pi\\\dfrac{x}{2}=\pi-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-k4\pi\\x=\dfrac{2\pi}{3}+\dfrac{k4\pi}{3}\end{matrix}\right.\)