K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LG
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2019
\(sin9x=3sin3x\Leftrightarrow3sin3x-4sin^33x=3sin3x\)
\(\Rightarrow sin^33x=0\Rightarrow sin3x=0\)
\(\Rightarrow3x=k\pi\Rightarrow x=\frac{k\pi}{3}\)
Do \(0\le x\le180\) (đề là \(180\) hay \(180\pi\) đây)
\(\Rightarrow0\le\frac{k\pi}{3}\le180\)
\(\Rightarrow0\le k\le\frac{540}{\pi}\)
\(\Rightarrow0\le k\le171\) (do \(k\in Z\))
Có \(172\) nghiệm
NC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 9 2020
\(3sin3x-4sin^33x+\sqrt{3}sin9x=1\)
\(\Leftrightarrow sin9x+\sqrt{3}sin9x=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3}+1\right)sin9x=1\)
\(\Leftrightarrow sin9x=\frac{1}{\sqrt{3}+1}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{9}arcsin\left(\frac{1}{\sqrt{3}+1}\right)+k2\pi\\x=\pi-\frac{1}{9}arcsin\left(\frac{1}{\sqrt{3}+1}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 10 2020
Câu 1:
\(cos^2\) gì nhỉ?
Câu 2: đề không hợp lý \(\sqrt{3}sin9x\) là \(\sqrt{3}cos9x\) có lý hơn
\(\Leftrightarrow3sin3x-4sin^33x+\sqrt{3}sin9x=1\)
\(\Leftrightarrow sin9x+\sqrt{3}sin9x=1\)
\(\Leftrightarrow sin9x=\frac{1}{\sqrt{3}+1}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{9}arcsin\left(\frac{1}{\sqrt{3}+1}\right)+\frac{k2\pi}{9}\\x=\frac{\pi}{9}-\frac{1}{9}arcsin\left(\frac{1}{\sqrt{3}+1}\right)+\frac{k2\pi}{9}\end{matrix}\right.\)
Nghiệm nhìn rất ngớ ngẩn nếu đề đúng
3.
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x+\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x=1\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\2x-\frac{\pi}{6}=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 2 2020
ĐKXĐ: ....
\(\Leftrightarrow\frac{cos2x}{sin3x}+\frac{cos2\left(3x\right)}{sin3\left(3x\right)}+\frac{cos2\left(9x\right)}{sin3\left(9x\right)}=0\)
Xét biểu thức \(\frac{cos2a}{sin3a}=\frac{cos2a.sina}{sin3a.sina}=\frac{sin3a-sina}{2sin3a.sina}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{sina}-\frac{1}{sin3a}\right)\)
Vậy pt tương đương:
\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{sinx}-\frac{1}{sin3x}+\frac{1}{sin3x}-\frac{1}{sin9x}+\frac{1}{sin9x}-\frac{1}{sin27x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{sinx}=\frac{1}{sin27x}\Leftrightarrow sinx=sin27x\Leftrightarrow...\)
CM
8 tháng 8 2017
Ta có: 
nên tồn tại α thỏa mãn 
(1) trở thành: cos α.sin3x – sin α.cos 3x = 1
Vậy phương trình có họ nghiệm 
(k ∈ Z)
với α thỏa mãn 
Công thức nhân ba của sin:
\(sin3a=3sina-4sin^3a\)
Thay \(a=3x\) bạn sẽ được công thức thắc mắc