Ta có: A = \(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\) và B = \(\dfrac{4\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}-2}\) với \(x\ge0;x\ne4\)...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

illumina

24 tháng 10 2023

Ta có: A = \(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\) và B = \(\dfrac{4\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}-2}\) với \(x\ge0;x\ne4\)

Cho \(M=\dfrac{A}{B}\). So sánh \(M\) và \(\sqrt{M}\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 10 2023

Đúng(1)

LinhLinh98

24 tháng 10 2023

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Scarlett Ohara

29 tháng 10 2021

\(A=\dfrac{-3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) và \(B=\dfrac{3\sqrt{x}-2}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}\) \(\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)\). Với \(x>9\), so sánh \(\dfrac{A}{B}\) và 1.

#Toán lớp 9

hải anh thư hoàng

19 tháng 8 2023

Bài 1: Cho \(A=\left(\dfrac{x-4}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{x\sqrt{x}-8}{4-x}\right):\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right]\)với \(x\ge0\); \(x\ne4\)a, Rút gọn Ab, CMR: \(A 1\) với \(x\ge0\); \(x\ne4\)c, Tìm x để A...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 8 2023

a: \(A=\left(\dfrac{\left(x-4\right)\left(\sqrt{x}+2\right)-x\sqrt{x}+8}{x-4}\right):\dfrac{x-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{x}+2x-4\sqrt{x}-8-x\sqrt{x}+8}{x-4}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-2\sqrt{x}+4}\)

\(=\dfrac{2x-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{1}{x-2\sqrt{x}+4}=\dfrac{2\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+4}\)

b: \(A-1=\dfrac{2\sqrt{x}-x+2\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}+4}\)

\(=\dfrac{-x+4\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}+4}=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2+3}< 0\)

=>A<1

c: \(2\sqrt{x}>=0;x-2\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x}-1\right)^2+3>0\)

=>A>=0 với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ

mà A<1

nên 0<=A<1

=>Để A nguyên thì A=0

=>x=0

Đúng(2)

Hàa UwU

24 tháng 7 2021

Cho \(A=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{x-4}\) và \(B=\dfrac{x-4}{\sqrt{x}}\) \(\left(x 0\ne4\right)\)a, Rút gọn \(P=A.B\)b, Tìm x để \(P=\dfrac{\sqrt{x}+7}{2}\)c, So...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

123 nhan

14 tháng 8 2023

Bài 3: Cho biểu thức:

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\dfrac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\) với \(x\ge0\) và \(x\ne4\)

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị của x để A > 0

#Toán lớp 9

YangSu

14 tháng 8 2023

\(a,A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\dfrac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\left(dk:x\ge0,x\ne4\right)\\ =\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\\ =\dfrac{\sqrt{x}-2\left(\sqrt{x}+2\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-4+10-x}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-2\sqrt{x}-4+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}.\dfrac{1}{6}\\ =\dfrac{-6}{\left(\sqrt{x}-2\right).6}\\ =-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)
\(b,A>0\Leftrightarrow-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}>0\Leftrightarrow\sqrt{x}-2< 0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\Leftrightarrow x< 4\)
Kết hợp với \(dk:x\ge0,x\ne4\), ta kết luận \(0\le x< 4\)

Đúng(2)

123 nhan

14 tháng 8 2023

Mình cần gấp nhớ đừng làm tắt nhé

Đúng(0)

NinhTuấnMinh

15 tháng 1 2022

cho 2 biểu thức
M=\(\dfrac{7}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\sqrt{147}-2\sqrt{18}\) và N=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5\sqrt{x}+2}{x-4}\)(với \(x\ge0\)và \(x\ne4\))
a) rút gọn M và N
b Tình giá trị của x để \(N=M^2\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 1 2022

a: \(M=7\sqrt{3}+7\sqrt{2}-7\sqrt{3}-6\sqrt{2}=\sqrt{2}\)

\(N=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2}{\left(x-4\right)}=\dfrac{3x-6\sqrt{x}}{x-4}=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

b: Để N=M² thì \(3\sqrt{x}=2\sqrt{x}+4\)

hay x=16

Đúng(0)

Hoàng Thị Thanh Huyền

7 tháng 10 2017

Cho M=\(\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\dfrac{4x}{x-4}\right):\dfrac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}\)(với \(x\ge0;x\ne4\))

a) Rút gọn M?

b) Tính giá trị của M tại x=\(\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

c) Tìm x để M có giá trị nguyên?

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 5 2022

a: \(M=\left(\dfrac{-\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{4x}{x-4}\right)\cdot\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{-x-4\sqrt{x}-4+x-4\sqrt{x}+4-4x}{x-4}\cdot\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{-4x-8\sqrt{x}}{x-4}\cdot\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(x-4\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

b: \(x=\sqrt{5}-1-\left(\sqrt{5}-2\right)=\sqrt{5}-1-\sqrt{5}+2=1\)

Thay x=1 vào M, ta được:

\(M=\dfrac{4}{1+3}=\dfrac{4}{4}=1\)

c: Để M là số nguyên thì \(4\sqrt{x}-12+12⋮\sqrt{x}+3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;3;9\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;9;81\right\}\)

Đúng(0)

Mai Anh Phạm

7 tháng 5 2021

1)so sánh 2 số sau M=\(\sqrt{18}-\sqrt{8}\) và N=\(\dfrac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

2)cho biểu thức A=\((\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{2x}{9-x}):(\dfrac{x-4}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}})\) với x>0,\(x\ne4\),\(x\ne9\)

#Toán lớp 9

Mai Anh Phạm

7 tháng 5 2021

câu 2 rút gọn A và tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị âm

Đúng(0)

Kiều Vũ Linh

7 tháng 5 2021

1) So sánh:

N = \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)=1\)

M = \(\sqrt{18}-\sqrt{8}\)

\(=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{2}\)

Ta có: \(1=\sqrt{1}\)

Mà 1 < 2

\(\Rightarrow\sqrt{1}< \sqrt{2}\)

Hay 1 \(< \sqrt{2}\)

Vậy N < M

Đúng(1)

Tuấn Nguyễn

20 tháng 12 2022

Cho B=\(\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\dfrac{8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\)

a)Rút gọn B

b)Tìm m để với mọi giá trị x>9 ta có \(m\left(\sqrt{x}-3\right)B>x+1\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 1 2023

a: \(=\dfrac{4x-8\sqrt{x}+8x}{x-4}:\dfrac{\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{x}\left(3\sqrt{x}-2\right)}{x-4}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{-\sqrt{x}+3}=\dfrac{-4x\left(3\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

b: \(m\left(\sqrt{x}-3\right)\cdot B>x+1\)

=>\(-4xm\left(3\sqrt{x}-2\right)>\left(\sqrt{x}+2\right)\cdot\left(x+1\right)\)

=>\(-12m\cdot x\sqrt{x}+8xm>x\sqrt{x}+2x+\sqrt{x}+2\)

=>\(x\sqrt{x}\left(-12m-1\right)+x\left(8m-2\right)-\sqrt{x}-2>0\)

Để BPT luôn đúng thì m<-0,3

Đúng(0)