Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3\sqrt{2x-1}=2x-5\)
\(5\sqrt{x-2}=x+2\)
\(\sqrt{x+2}-\sqrt{2x-10}=1\)
Giải pt dùm mình nha. thanks
a/ \(\Leftrightarrow9\left(2x-1\right)=\left(2x-5\right)^2\) (\(x\ge\frac{5}{2}\))
\(\Leftrightarrow4x^2-38x+34=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(l\right)\\x=\frac{17}{2}\end{matrix}\right.\)
b/ \(\Leftrightarrow25\left(x-2\right)=\left(x+2\right)^2\) (\(x\ge-2\))
\(\Leftrightarrow x^2-21x+54=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=18\end{matrix}\right.\)
c/ ĐKXĐ: \(x\ge5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=\sqrt{2x-10}+1\)
\(\Leftrightarrow x+2=2x-10+1+2\sqrt{2x-10}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x-10}=11-x\) (\(x\le11\))
\(\Leftrightarrow4\left(2x-10\right)=\left(11-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-30x+161=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=23\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
a, \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\) (x \(\ge\) \(\sqrt{\dfrac{3}{2}}\))
Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:
2x2 - 3 = 4x - 3
\(\Leftrightarrow\) 2x2 = 4x
\(\Leftrightarrow\) x2 = 2x
\(\Leftrightarrow\) x2 - 2x = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x - 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(KTM\right)\\x=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {2}
b, \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x-1}\) (x \(\ge\) 1)
Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:
2x - 1 = x - 1
\(\Leftrightarrow\) x = 0 (KTM)
Vậy x = \(\varnothing\)
c, \(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\) (x \(\ge\) 3)
Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:
x2 - x - 6 = x - 3
\(\Leftrightarrow\) x2 - 2x - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) x2 - 3x + x - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x - 3) + (x - 3) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 3)(x + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(TM\right)\\x=-1\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {3}
d, \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3x-5}\) (x \(\ge\) \(\dfrac{5}{3}\))
Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:
x2 - x = 3x - 5
\(\Leftrightarrow\) x2 - 4x + 5 = 0
\(\Leftrightarrow\) x2 - 4x + 4 + 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 2)2 + 1 = 0
Vì (x - 2)2 \(\ge\) 0 với mọi x \(\ge\) \(\dfrac{5}{3}\) \(\Rightarrow\) (x - 2)2 + 1 > 0 với mọi x \(\ge\) \(\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\) Pt vô nghiệm
Vậy S = \(\varnothing\)
Chúc bn học tốt!
Sửa lại đề bài cho mk là: \(\sqrt{2x+3+\sqrt{x+2}}+\sqrt{2x+2-\sqrt{x+2}}=1+2\sqrt{x+2}\)