9L
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 6 2021
Cái này chắc rút gọn :
\(\sqrt{2+\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{2.2+2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}\)
4 tháng 10 2016
1/ Bạn trên làm rồi mình không làm lại.
2/ \(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}}=\frac{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}+\frac{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-3\sqrt{5}+\sqrt{10}+\sqrt{15}-5}{2\sqrt{6}}+\frac{3\sqrt{2}-3\sqrt{3}+3\sqrt{5}-\sqrt{10}+\sqrt{15}-5}{-2\sqrt{6}}\)
\(=\frac{3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-3\sqrt{5}+\sqrt{10}+\sqrt{15}-5-3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-3\sqrt{5}+\sqrt{10}-\sqrt{15}+5}{2\sqrt{6}}\)
\(=\frac{6\sqrt{3}-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}}{2\sqrt{6}}=\frac{3}{\sqrt{2}}-\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}=\frac{9\sqrt{2}-3\sqrt{30}+2\sqrt{15}}{6}\)
4 tháng 10 2016
\(\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}=\frac{x^2}{2007x^2}-\frac{2x}{2007x^2}+\frac{2007}{2007x^2}=\frac{1}{2007}-\frac{2}{2007x}+\frac{1}{x^2}\)
đặt t = 1/x
=> \(\frac{1}{2007}-\frac{2}{2007x}+\frac{1}{x^2}=\frac{1}{2007}-\frac{2t}{2007}+t^2=\frac{1}{2007}-\frac{2t}{2007}+\frac{2007t^2}{2007}=\frac{2007t^2-2t+1}{2007}\)
giải theo kiểu casio 570 VN PLUS cho nhanh nhé
bấm MODE 5 3 2007 = -2 = 1 = = = = =
ra gtnn của 2007t2 - 2t + 1 là 2006/2007 tại t = 1/2007
vậy gtnn của \(\frac{2007t^2-2t+1}{2007}\)là \(\frac{\frac{2006}{2007}}{2007}\)tại t = 1/2007
t = 1/2007 => 1/x = 1//2007 => x = 2007
vậy x = 2007 thì biểu thức có gtnn
B
giá trị lớn nhất của y = \(\sqrt{16-x^2}\) bằng số nào sau đây:
A.0 B.4 C.16 D.3
Giải ra giúp mình với
2
CC
1
13 tháng 10 2021
\(\sqrt{x-2}=3\left(x\ge2\right)\\ \Leftrightarrow x-2=9\Leftrightarrow x=11\left(tm\right)\\ \sqrt{4x^2}+4x+1=3\Leftrightarrow\left|2x\right|=2-4x\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=2-4x\left(x\ge0\right)\\2x=4x-2\left(x< 0\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\left(tm\right)\\x=1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
26 tháng 6 2023
Giải
Ta có:
\(x=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\)
Khi đó:
\(x^2=\left(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\right)^2\\ =2+\sqrt{2+\sqrt{3}}+6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{\left(2+\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)\left(6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)}\\ =8-2\sqrt{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{12-3\left(2+\sqrt{3}\right)}\\ =8-\sqrt{2}.\sqrt{4+2\sqrt{3}}-2\sqrt{6-3\sqrt{3}}\\ =8-\sqrt{2}.\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{2}.\sqrt{12-6\sqrt{3}}\\ =8-\sqrt{2}.\left(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{12-6\sqrt{3}}\right)\\ =8-\sqrt{2}.\left(\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+2\sqrt{3}+1}+\sqrt{9-2.3\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\right)\\ 8-\sqrt{2}.\left(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}\right)\\ =8-\sqrt{2}.\left(\sqrt{3}+1+3-\sqrt{3}\right)\\ =8-4\sqrt{2}\\ \Rightarrow x^4-16x^2=\left(8-4\sqrt{2}\right)^2-16.\left(8-4\sqrt{2}\right)\\ =96-64\sqrt{2}-128+64\sqrt{2}=-32\)
Vậy \(S=-32\)
TT
2
10 tháng 7 2020
Trả lời
\(\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=3\)
\(\Leftrightarrow x+1+x+2=3\)
\(\Leftrightarrow2x+3=3\)
\(\Leftrightarrow2x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(x=0\)
10 tháng 7 2020
\(\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow x+1+x+2=3\Leftrightarrow2x+3=3\)
\(\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow x=0\)
Y
17 tháng 6 2023
\(\dfrac{3\sqrt{10}+\sqrt{20}-3\sqrt{6}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{2}.\sqrt{5}+2\sqrt{5}-3\sqrt{2}.\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}\left(3\sqrt{2}+2\right)-\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+2\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}+2\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
Bạn coi lại xem dưới mẫu đúng dấu ''+'' không á, phải dấu ''-'' mới rút với tử ở trên được nha.
\(ĐK:x\ge2013\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-2013}+2\sqrt{x-2013}=3\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x-2013}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2013}=1\Leftrightarrow x-2013=1\\ \Leftrightarrow x=2014\left(tm\right)\)
\(\sqrt{x-2013}+\sqrt{4x-8052}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2013}+\sqrt{4\left(x-2013\right)}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2013}+2\sqrt{x-2013}=3\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-2013}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2013}=1\)
\(\Leftrightarrow x-2013=1\)
\(\Leftrightarrow x=2014\)