QN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
17 tháng 9 2023
1) \(y=\dfrac{2x^2+1}{x^2}\)
\(\Rightarrow y'=\dfrac{\left(4x+1\right)x^2-2x\left(2x^2+1\right)}{x^4}\)
\(\Leftrightarrow y'=\dfrac{4x^3+x^2-4x^3-2x}{x^4}\)
\(\Leftrightarrow y'=\dfrac{x^2-2x}{x^4}=\dfrac{x\left(x-2\right)}{x^4}=\dfrac{x-2}{x^3}\)
2) \(f\left(x\right)=\sqrt[]{-5x^2+14x-9}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{-10x+14}{2\sqrt[]{-5x^2+14x-9}}\)
\(\Leftrightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{-2\left(5x-7\right)}{2\sqrt[]{-5x^2+14x-9}}\)
\(\Leftrightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{-\left(5x-7\right)}{\sqrt[]{-5x^2+14x-9}}\)
Để \(f'\left(x\right)=0\)
\(f'\left(x\right)=\dfrac{-\left(5x-7\right)}{\sqrt[]{-5x^2+14x-9}}=0\)
\(\Leftrightarrow5x-7=0\)
\(\Leftrightarrow5x=7\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{5}\)
Vậy tập hợp giá trị để \(f'\left(x\right)=0\) là \(\left\{\dfrac{7}{5}\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
a.
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}+1\right)\left(\sqrt{x+1}+2x-5\right)=x+1-1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}+1\right)\left(\sqrt{x+1}+2x-5\right)=\left(\sqrt{x+1}+1\right)\left(\sqrt{x+1}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+2x-5=\sqrt{x+1}-1\)
\(\Leftrightarrow2x-5=-1\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
b.
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{5}{3}\)
\(6x+10+4\sqrt{6x+10}+4=4x^2+20x+25\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{6x+10}+4\right)^2=\left(2x+5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{6x+10}+4=2x+5\\\sqrt{6x+10}+4=-2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{6x+10}=2x+1\left(1\right)\\\sqrt{6x+10}=-2x-9< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
(1) \(\Leftrightarrow6x+10=4x^2+4x+1\) \(\left(x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2-2x-9=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1+\sqrt{37}}{4}\)
HP
31 tháng 7 2021
a, ĐK: \(\left(x+1\right)\left(x^2+2x-1\right)\ge0\)
\(x^2+5x+2=4\sqrt{x^3+3x^2+x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-1+3\left(x+1\right)-4\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2+2x-1\right)}=0\)
TH1: \(x\ge-1\)
\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+2x-1}-\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{x^2+2x-1}-3\sqrt{x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x-1}=\sqrt{x+1}\\\sqrt{x^2+2x-1}=3\sqrt{x+1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x-1=x+1\\x^2+2x-1=9x+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-2=0\\x^2-7x-10=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
TH2: \(x< -1\)
\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{-x^2-2x+1}-\sqrt{-x-1}\right)\left(\sqrt{-x^2-2x+1}-3\sqrt{-x-1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
Bài này dài nên ... cho nhanh nha, đoạn sau dễ rồi
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Câu hỏi của Mai Huy Long - Toán lớp 10 | Học trực tuyến