Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tổng 3 chữ số của số bé nhất có 3 chữ số có tích 3 chữ số bằng 3 là ?
1. Gọi số đó là n. Ta có n-1 chia hết cho 2; 3; 4; 5; 6
Để n nhỏ nhất thì n-1 nhỏ nhất. Vậy ta đi tìm BCNN của các số trên là 60
n-1 chia hết cho 60 hay n-1 = 60k <=> n = 60k + 1 (*)
n chia hết cho 7 => 60k + 1 chia hết cho 7
<=> 60k ≡ -1 (mod 7) <=> 56k + 4k ≡ -1 (mod 7) <=> 4k ≡ -1 (mod 7)
<=> 4k ≡ 6 (mod 7) <=> 2k ≡ 3 (mod 7) <=> 2k ≡ 10 (mod 7) <=> k ≡ 5 (mod 7)
Vậy k nhỏ nhất là 5
Thế vào (*): n = 301 thỏa mãn
2. a) n = 25k - 1 chia hết cho 9
<=> 25k ≡ 1 (mod 9) <=> 27k - 2k ≡ 1 (mod 9) <=> -2k ≡ 1 (mod 9) <=> -2k ≡ 10 (mod 9)
<=> -k ≡ 5 (mod 9) <=> k ≡ 4 (mod 9)
Để n nhỏ nhất thì k nhỏ nhất, vậy k là 4
Thế vào trên được n = 99 thỏa mãn
b) ... -3k ≡ 1 (mod 21) <=> -21k ≡ 7 (mod 21) => Vô lý vì -21k luôn chia hết cho 21
Vậy không có n thỏa mãn
c) Đặt n = 9k
9k ≡ -1 (mod 25) <=> 9k ≡ 24 (mod 25) <=> 3k ≡ 8 (mod 25) <=> 3k ≡ 33 (mod 25)
<=> k ≡ 11 (mod 25) => k = 25a + 11 (1)
9k ≡ -2 (mod 4) <=> 9k ≡ 2 (mod 4) <=> k ≡ 2 (mod 4) => k = 4b + 2 (2)
Từ (1) và (2) => 25a + 11 = 4b + 2 <=> 25a + 9 = 4b => 25a + 9 ≡ 0 (mod 4)
<=> a + 1 ≡ 0 (mod 4) (*)
Lưu ý rằng n tự nhiên nhỏ nhất => k tự nhiên nhỏ nhất => a tự nhiên nhỏ nhất. Vậy a thỏa mãn (*) là a = 3 => n = 774 thỏa mãn
Mình không được dạy dạng toán này nên không biết cách trình bày, cách giải cũng là mình "tự chế" nên nhiều chỗ hơi "lạ" một chút, không biết đúng không nữa :D
a ) Chia hết cho 9
- 108
- 180
- 333
- 801
- 810
b) Chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5
- 108
- 888
- 308
c) Chia hết cho cả 2, 3, 5, 9
- 180
- 810
~~~Leo~~~
a) chia hết cho 9 là 108 ; 801 ;810 ;180
b)chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 là 108
c)chia hết cho cả2,3,5,9 là 810;180
a) Ta có: \(4n-5⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow4n-2-3⋮2n-1\)
mà \(4n-2⋮2n-1\)
nên \(-3⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(-3\right)\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{0;1;2\right\}\)
Vậy: Để \(4n-5⋮2n-1\) thì \(n\in\left\{0;1;2\right\}\)
a) 4n - 5=2( 2n - 1 ) - 3
4n - 5 chia hết cho 2n - 1 ⇒ 3 phải chia hết cho 2n - 1
⇒2n-1 là Ư(3)={-1,1,-3,3)
⇒n = {1;2}
b) 62xy427 chia hết cho 99
⇒62xy427 chia hết cho 11 và 9
B chia hết cho 9 ( 6+2+x+y+4+2+7) chia hết cho 9⇒21 + x + y chia hết cho 9
⇒ x + y = 6 hoặc x + y = 15
B chia hết cho 11 ( 7+4+x+6-2-2-y) chia hết cho 11⇒13+x-y chia hết cho 11
+) x-y=9( loại) và y-x=2
y-x=2 và x+y=6⇒ x=2; y=4
+) y-x = 2 và x+y=15( loại)
Vậy B = 6224427.