![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(324=48+276=48+\sqrt{76176}>48+\sqrt{120}\)
nên \(\sqrt{48+\sqrt{120}}< 18\)
b: \(\left(\sqrt{23}+\sqrt{15}\right)^2=38+2\cdot\sqrt{345}\)
\(\left(\sqrt{91}\right)^2=91=38+53=38+\sqrt{2809}\)
mà \(2\sqrt{345}< \sqrt{2809}\)
nên \(\sqrt{23}+\sqrt{15}< \sqrt{91}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(4+\sqrt{33}=\sqrt{16}+\sqrt{33}\)
Vì \(\sqrt{16}>\sqrt{14};\sqrt{33}>\sqrt{29}\)
\(\Rightarrow4+\sqrt{33}>\sqrt{29}+\sqrt{14}\)
b) Ta có: \(\sqrt{23}+\sqrt{15}< \sqrt{25}+\sqrt{16}=5+4=9=\sqrt{81}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4 > căn 14 , căn 33 > căn 29
=> 4+ căn 33 > căn 29 + căn 14
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\sqrt[]{50}+\sqrt[]{65}\Rightarrow A^2=50+65+2\sqrt[]{50.65}=115+2\sqrt[]{5.10.5.13=}115+10\sqrt[]{130}\left(1\right)\)
\(B=\sqrt[]{15}+\sqrt[]{115}\Rightarrow B^2=15+115+2\sqrt[]{15.115}=15+115+2\sqrt[]{3.5.5.23}=15+115+10\sqrt[]{69}\left(2\right)\)Ta có \(10\sqrt[]{130}< 10\sqrt[]{69.2}=10\sqrt[]{2}\sqrt[]{69}< 15+10\sqrt[]{69}\left(3\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow A^2< B^2\Rightarrow A< B\)
\(\Rightarrow\sqrt[]{50}+\sqrt[]{65}< \sqrt[]{15}+\sqrt[]{115}\)
So sánh gì thế em, em nhập đủ đề vào hi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\left(\sqrt{21}-\sqrt{5}\right)^2=26-2\sqrt{105}\)
\(\left(\sqrt{20}-\sqrt{6}\right)^2=26-2\sqrt{120}\)
mà \(-2\sqrt{105}>-2\sqrt{120}\)
nên \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)
b: \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{8}\right)^2=10+2\cdot4=16=12+4\)
\(\left(3+\sqrt{3}\right)^2=12+6\sqrt{3}\)
mà \(4< 6\sqrt{3}\)
nên \(\sqrt{2}+\sqrt{8}< 3+\sqrt{3}\)
Vì căn bậc 2 của 23 < căn bậc 2 của 25=5^2
căn bậc 2 của 15 <căn bậc 2 của 16=4^2
mà căn bậc 2 của 91 > căn bậc 2 của 81=9^2
Vậy căn bậc 2 của 91 > căn bậc 2 của 23 + căn bậc 2 của 15
\(\sqrt{23}+\sqrt{15}=8,66881487\)
\(\sqrt{91}=9,539392014\)
Vậy: \(\sqrt{23}+\sqrt{15}< \sqrt{91}\)