PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
IM
16 tháng 8 2016
Ta có
\(A=\frac{\left(1^2-2^2\right)\left(1^2-3^2\right).....\left(1^2-2014^2\right)}{\left(2.3.4.....2014\right)\left(2.3....2014\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(-1\right)3\left(-2\right)4.....\left(-2013\right)2015}{\left(2.3.4.....2014\right)\left(2.3....2014\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left[\left(-1\right)\left(-2\right)...\left(-2013\right)\right]\left(3.4.5...2015\right)}{\left(2.3.4.....2014\right)\left(2.3....2014\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(-1\right)2015}{2014.2}=-\frac{2015}{4028}< -\frac{2014}{4028}=-\frac{1}{2}\)
=> A<-1/2
30 tháng 7 2019
A có: \(\frac{2014-2}{3-2}+1=2013\) ( thừa số )
Ta thấy mỗi thừa số của A đều có dạng \(\frac{1}{n^2}-1\)với \(n\inℕ^∗\)và \(n>1\)
Có \(\frac{1}{n^2}< 1\Rightarrow\frac{1}{n^2}-1< 1-1=0\)
=> Mỗi thừa số của A đều nhỏ hơn 0
=> A là tích của 2013 thừa số nhỏ hơn 0
Mà 2013 là số lẻ
=> A < 0
Mà B = \(\frac{1}{2}\)> 0
=> A < B
10 tháng 7 2018
M=-(\(\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{1-100^2}{100^2}\))
=-(\(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}\frac{3.5}{4.4}...\frac{99.100}{100.100}\))
=-(\(\frac{1.2.3...99}{2.3.4...100}.\frac{3.4.5...100}{2.3.4..100}\))
=-(\(\frac{1}{100}.\frac{1}{2}\))
=\(\frac{-1}{200}\)
14 tháng 5 2018
\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{2017^2}-1\right)\left(\frac{1}{2018^2}-1\right)\)
\(A=\frac{\left(1-2^2\right)\left(1-3^2\right)\left(1-4^2\right)...\left(1-2018^2\right)}{2^23^24^2...2018^2}\)
\(A=\frac{-1\cdot3\cdot\left(-2\right)\cdot4\cdot\left(-3\right)\cdot5\cdot...\cdot\left(-2016\right)\cdot2018}{2018!^2}\)
\(A=\frac{2016!\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot2018}{2018!^2}=\frac{2016!\cdot2018!}{2018!^2\cdot2!}=\frac{2016!}{2!2018!}=\frac{1}{2!\cdot2017\cdot2018}>0>-\frac{1}{2}=B\)
7 tháng 9 2018
A = (1/2+1)(1/2-1)(1/3+1)(1/3-1)....(1/2018+1)(1/2018-1) đặt các tích phần tử có dấu + là X, tích các phần tử có dấu - là Y => A= X.Y
X = 3/2.4/3.5/4.....2019/2018 = 2019/2
Y= (-1/2)(-2/3)(-3/4)...(-2017/2018) = -1/2018 (tích của 2017 số <0)
A= X.Y = -2019/2018.1/2 < B= -1/2