![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2011}\)
\(\Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2011}-2^0-2-..-2^{2010}\)
\(\Rightarrow A=2^{2011}-1=B\)
\(b,A=2019.2011=\left(2010-1\right)\left(2010+1\right)=\left(2010-1\right).2010+\left(2010-1\right)=2010^2-2010+2010-1=2010^2-1< 2010^2=B\)
\(a,\Rightarrow2A=2^1+2^2+...+2^{2011}\\ \Rightarrow2A-A=A=2^{2011}-2^0=2^{2011}-1=B\)
\(b,A=\left(2010-1\right)\left(2010+1\right)=2010^2+2010-2010-1=2010^2-1< 2010^2=B\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chứng minh tồn tại hai số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 100 - Các dạng toán khác - Diễn đàn Toán học
- Nếu có hai số cùng chia hết cho 100 thì bài toán được chứng minh
- Nếu có đúng một số chia hết cho 100, 51 số còn lại không chia hết cho 100
Xét 50 cặp số dư : (1;99);(2;98);(3;97);...;(50;50)
Theo nguyên lí Dirichlet, tồn tại hai số mà số dư của chúng khi chia cho 50 là một trong 50 cặp số trên.
Giả sử số dư của hai số đó rơi vào cặp (a;b) (với a+b=100)
- Nếu cả hai số cùng chia 100 dư a (hoặc dư b) thì hiệu của chúng chia hết cho 100
- Nếu hai số, một chia 100 dư a, một số chia 100 dư b thì tổng của chúng chia hết cho 100
Bài toán được chứng minh
- Nếu cả 52 số đều không chia hết cho 100. Tương tự như trên
Ta có đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}.\)
và : \(3^{151}=\left(3^3\right)^{75}\times3=9^{75}\times3\).
mà 975 > 875.
=> 2225 > 3151.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cách 1
Ta có :
3636-910⋮9 vì các số hạng đều chia hết cho 9 .
Mặt khác :
3636có tận cùng là 6
910=(92)5=815có tận cùng là1
=>3636-910có tận cùng là 6 - 1 = 5
=>3636-910 chia hết cho 5
Mà (5 ; 9 ) = 1
=>336-910chia hết cho 45
Cách 2:
Vì 45=9x5
=> 3636-910 chia hết cho 9 (1) (vì 3636 và 910 đều chia hết cho 9)
3636 tận cùng là 6 (số tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa n (n nguyên dương) thì kết quả cũng tận cùng là 6)
910 tận cùng là 1 (9 luỹ thừa m với m chẵn luôn tận cùng là 1)
=> 3636-910 tận cùng là 5 và do đó nó chia hết cho 5 (2)
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1),(2) => 3636-910chia hết cho 45.
NHỚ TK MK ĐÓ
Để hiệu này chia hết cho 45 thì phải chia hết cho 5 và 9 nhé bạn
_ Chia hết cho5
Xét chữ số tận cùng:
3636= (...6) có tận cùng là 6
910= 92x5=\(\left(9^2\right)^5\)=( ...1) có tận cùng là 1
\(\Rightarrow\)(...6)-(...1)=(...5) sẽ chia hết cho 5 (1)
-Chia hết cho 9
36 \(⋮\)9 suy ra \(^{36^{36}⋮9}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ......(bạn tự kết luận nhé)
:))))))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ta có: tích có 4 thừa số âm và 1 thừa số dương, không có thừa số 0
=>tích mang dấu "+"
=>tích lớn hơn 0
b)Ta có: tích có 3 thừa số âm, 2 thừa số dương và không có thừa số 0
=>tích mang dấu "-"
=> tích <0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có\(5a+3b\)chia hết cho 7 nên \(3\left(5a+3b\right)=15a+9b\)chia hết cho 7
Lại có \(15a+9b-5\left(3a-b\right)=15a+9b-15a+5b=14b\)
Vì \(14b\)chia hết cho 7 mà \(15a+9b=3\left(5a+3b\right)\)chia hết cho 7
Nên \(5\left(3a-b\right)\)chia hết cho 7
Vì 5 không chia hết cho 7 nên \(3a-b\)chia hết cho 7
Chúc bạn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x⋮7;x⋮8;x⋮9\Rightarrow\)\(x\in BCNN\left(7;8;9\right)\)
Ta có : 7= 7
8= 23
9= 32
\(\Rightarrow\)\(BCNN\left(7;8;9\right)=7.8.9=504\)
Vậy \(x=504\)
Vì \(x⋮4,7,8\Rightarrow x\in BC\left(4,7,8\right)\)
Mà x nhỏ nhất \(\Rightarrow x\in BCNN\left(4,7,8\right)\)
Ta có:
\(4=2^2\)
\(7=7\)
\(8=2^3\)
\(\Rightarrow BCNN\left(4,7,8\right)=2^3.7=56\)
\(\Rightarrow x=56\)
Vậy \(x=56\)
A=2009.2011=(2010-1).2011=2010.2011-2011
B=2010.2010=2010.(2011-1)=2010.2011-2010
dO 2010.2011=2010.2011 NHƯNG 2011>2010 NÊN 2010.2011-2011<2010.2011-2010
VẬY A<B
a>b
đúng 100% bạn hiền