K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 6 2017

Ta có:
\(x=\dfrac{2006}{2007}-\dfrac{2007}{2008}+\dfrac{2008}{2009}-\dfrac{2009}{2010}\)

\(=\dfrac{2006.2008-2007^2}{2007.2008}+\dfrac{2008.2010-2009^2}{2009.2010}\)

\(=\dfrac{2006.2007+2006-2007^2}{2007.2008}+\dfrac{2008.2009+2008-2009^2}{2009.2010}\)

\(=\dfrac{2007\left(2006-2007\right)+2006}{2007.2008}+\dfrac{2009\left(2008-2009\right)+2008}{2009.2010}\)

\(=\dfrac{-1}{2007.2008}+\dfrac{-1}{2008.2010}< \dfrac{-1}{2006.2007}+\dfrac{1}{2007.2008}\)

\(\Rightarrow x< y\)

Vậy x < y

10 tháng 9 2017

bạn sai rồi đề bài là y = \(\dfrac{-1}{2006.2007}-\dfrac{1}{2008.2009}\)

chứ ko phải là \(\dfrac{-1}{2006.2007}+\dfrac{1}{2008.2009}\)

suy ra bài làm của bạn là sai hoặc bạn kia chép sai đề bài

21 tháng 9 2019
https://i.imgur.com/HwqyfQD.jpg
21 tháng 9 2019

Cảm ơn bạn nhé

14 tháng 11 2019

Ta có : \(A=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2006}\)

                \(=\frac{2007-1}{2007}+\frac{2008-1}{2008}+\frac{2009-1}{2009}+\frac{2006+3}{2006}\)

                  \(=1-\frac{1}{2007}+1-\frac{1}{2008}+1-\frac{1}{2009}+1+\frac{3}{2006}\)

                  \(=\left(1+1+1+1\right)-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}-\frac{3}{2006}\right)\)

                  \(< 4-\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2009}-\frac{3}{2009}\right)\)     

                    \(=4\)

=> A < 4 

Vậy A < 4 

7 tháng 9 2015

câu này của bà Hồ Thu Giang nè kêu bả chỉ

12 tháng 2 2017

Ta có A= (1 -1/2007) +(1-1/2008)+(1-1/2009)+(1+3/2006)= 4-(1/2007+1/2008+1/2009-3/2006) <4