![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4 tháng 12 2015
\(P=\sqrt{101-2\sqrt{101}+1}+\sqrt{101+2\sqrt{101}+1+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{101}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{101}+1\right)^2+1}>\sqrt{101}-1+\sqrt{101}+1=2\sqrt{101}>2.\sqrt{100}=2.10=20\)
=> P > 20
NH
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
VV
18 tháng 10 2015
Ta có : \(\frac{1}{\sqrt{k}+\sqrt{k+1}}=2\left(\sqrt{k+1}-\sqrt{k}\right)\)
Áp dụng : A = 2\(\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{101}-\sqrt{100}\right)\)= \(2\left(\sqrt{101}-1\right)\) \(\ge\) \(2\left(\sqrt{100}-1\right)=2\left(10-1\right)=2\times9=18\)
B = \(\frac{181}{20}=9,05\) < 18 nên suy ra : A>B
PL
1
NH
2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TA
17 tháng 8 2018
\(\sqrt{17}+\sqrt{50}-1>\sqrt{16}+\sqrt{49}-1\)
\(=4+7-1=10=\)\(\sqrt{100}>\sqrt{99}\)
\(\sqrt{99}+\sqrt{101}=9,94........+10,04.......\)
Mà 9,94 + 10,04 = 19,98 < 20
Vậy \(\sqrt{99}+\sqrt{101}< 20\)
Xét : (\(\sqrt{99}+\sqrt{101}\))^2 = 99+101 + 2\(\sqrt{99.101}\)<= 200 + 99+101 ( bđt cosi ) = 400
=> \(\sqrt{99}+\sqrt{101}\)< 20
k mk nha