K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KD
10
5 tháng 5 2015
Ta có: \(\frac{n}{n+1}=\frac{n\times n+2}{n+1\times n+2}\)
\(\frac{n+1}{n+2}=\frac{n+1\times n+1}{n+2\times n+1}=\frac{n\times2}{n\times3}\)
=> n + 1/ n + 2 > n/n+1
NT
1
MV
20 tháng 3 2017
a) \(\frac{n}{n+3}\)và \(\frac{n-1}{n+4}\)
Ta có: n / n + 3 = 1 - 1/n + 3
n - 1 / n + 4 = 1 - 1/ n + 4
Mặt khác : 1 / n + 3 > 1 / n + 4 => 1 - 1 / n + 3 > 1 - n + 4
nên n / n + 3 > n - 1 / n + 4
Vậy ...
b) Ko biết làm
c) n / 2n + 1 và 3n + 1 / 6n + 3
Ta có: n / 2n + 1 = 1 - 1 / 2n +1
3n + 1 / 6n + 3 = 3n + 1 / 2 . 3n + 3 = n + 1 / 2n + 3 = 1 - 1/ 2n + 3
Mặt khác: 1/2n + 1 > 1/2n +3 => 1 - 1/2n+1 > 1- 1/2n + 3
nên n / n +1 < 3n + 1/ 6n +2
Vậy ...
phần b ko biết làm nhưng k cho mink nha !
S
26 tháng 2 2017
Ta có: \(\frac{n+1}{n+4}=\frac{n+4-3}{n+4}=\frac{n+4}{n+4}-\frac{3}{n+4}=1-\frac{3}{n+4}\)
\(\frac{n}{n+3}=\frac{n+3-3}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}-\frac{3}{n+3}=1-\frac{3}{n+3}\)
Vì \(\frac{3}{n+4}< \frac{3}{n+3}\Rightarrow1-\frac{3}{n+4}>1-\frac{3}{n+3}\Rightarrow\frac{n+1}{n+4}>\frac{n}{n+3}\)
Vậy \(\frac{n+1}{n+4}>\frac{n}{n+3}\)
7 tháng 2 2021
a,Ta có:
1-n/n+1=1/n+1(1)
1-n+2/n+3=1/n+3(2)
Từ (1);(2)
Suy ra 1/n+1>1/n+3 (n thuộc N)
Suy ra 1-1/n+1<1-1/n+3
Khi đó n/n+1<n+2/n+3
SL
0
TM
9 tháng 3 2023
Đặt : \(A=\dfrac{n+1}{n+5}\) và \(B=\dfrac{n+3}{n+4}\).
Ta có : \(A=\dfrac{n+1}{n+5}=\dfrac{n+5-4}{n+5}=\dfrac{n+5}{n+5}-\dfrac{4}{n+5}=1-\dfrac{4}{n+5}\)
Và : \(B=\dfrac{n+3}{n+4}=\dfrac{n+4-1}{n+4}=\dfrac{n+4}{n+4}-\dfrac{1}{n+4}=1-\dfrac{1}{n+4}\)
Cả \(A\) và \(B\) đều có hạng tử \(1\) nên ta so sánh : \(\dfrac{4}{n+5}\) và \(\dfrac{1}{n+4}\).
Quy đồng ta được :
\(\dfrac{4\left(n+4\right)}{\left(n+5\right)\left(n+4\right)}=\dfrac{4n+16}{\left(n+5\right)\left(n+4\right)}\) và \(\dfrac{n+5}{\left(n+4\right)\left(n+5\right)}\).
Do mẫu bằng nhau nên ta so sánh tử, ta thấy :
\(4n+16-\left(n+5\right)=4n+16-n-5=3n+11\).
Do \(n\) là số tự nhiên nên \(3n\ge0\), suy ra \(3n+11\ge11\).
Suy ra được : \(4n+16-\left(n+5\right)=3n+11\ge11>0\) nên \(4n+16>n+5\).
Do đó, \(\dfrac{4}{n+5}>\dfrac{4}{n+4}\Rightarrow1-\dfrac{4}{n+5}< 1-\dfrac{4}{n+4}\).
Vậy : \(A< B\) hay \(\dfrac{n+1}{n+5}< \dfrac{n+3}{n+4}\).
24 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{n+1}{n+5}-\dfrac{n+2}{n+3}\)
\(=\dfrac{n^2+4n+3-n^2-7n-10}{\left(n+5\right)\left(n+3\right)}\)
\(=\dfrac{-3n-7}{\left(n+5\right)\left(n+3\right)}\)