K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài làm

Ta có: \(28\sqrt{2}\approx39,6\)

           \(\sqrt{14}\approx3,7\)

           \(2\sqrt{147}\approx24,2\)

           \(36\sqrt{4}=72\)

Nên \(36\sqrt{4}>28\sqrt{2}>2\sqrt{147}>\sqrt{14}\left(72>39,6>24,2>3,7\right)\)

Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \(36\sqrt{4},28\sqrt{2},2\sqrt{147},\sqrt{14}\)

# Học tốt #

7 tháng 6 2019

\(\sqrt{14}=\sqrt{7}\sqrt{2};2\sqrt{147}=\sqrt{294}\sqrt{2};36\sqrt{4}=\sqrt{2592}\sqrt{2}\)

từ đó so sánh

a) Ta sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

\(2\sqrt{6};\sqrt{29};4\sqrt{2};3\sqrt{5}\)

b) Ta sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

\(\sqrt{38};2\sqrt{14};3\sqrt{7};6\sqrt{2}\)

17 tháng 1 2022

Hoàng Phong làm bừa

24 tháng 4 2017

a. \(3\sqrt{5}=\sqrt{45}\) ; \(2\sqrt{6}=\sqrt{24}\) ; \(4\sqrt{2}=\sqrt{32}\)

Vì 24 < 29 < 32 < 45 nên \(\sqrt{24}< \sqrt{29}< \sqrt{32}< \sqrt{45}\)

Hay \(2\sqrt{6}< \sqrt{29}< 4\sqrt{2}< 3\sqrt{5}\)

b. \(6\sqrt{2}=\sqrt{72}\) ; \(3\sqrt{7}=\sqrt{63}\) ; \(2\sqrt{14}=\sqrt{56}\)

Vì 38 < 56 < 63 < 72 nên \(\sqrt{38}< \sqrt{56}< \sqrt{63}< \sqrt{72}\)

Hay \(\sqrt{38}< 2\sqrt{14}< 3\sqrt{7}< 6\sqrt{2}\)

20 tháng 9 2021

A trước b sau

28 tháng 5 2021

a) 2 \sqrt{6}, \sqrt{29}, 4 \sqrt{2}, 3 \sqrt{5} ;

b) \sqrt{38}, 2 \sqrt{14}, 3 \sqrt{7}, 6 \sqrt{2}

19 tháng 6 2021

a) \(2\sqrt{6}< \sqrt{29}< 4\sqrt{2}< 3\sqrt{5}\)

b) \(\sqrt{38}< 2\sqrt{14}< 3\sqrt{7}< 6\sqrt{2}\)

25 tháng 8 2019

a,\(\left(5+4\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{1+\sqrt{2}}\right)\left(3-2\sqrt{1+\sqrt{2}}\right)\)

=\(\left(5+4\sqrt{2}\right)\left(9-4\left(1+\sqrt{2}\right)\right)\)

=\(\left(5+4\sqrt{2}\right)\left(9-4-4\sqrt{2}\right)\)

=\(\left(5+4\sqrt{2}\right)\left(5-4\sqrt{2}\right)=25-\left(4\sqrt{2}\right)^2\)

=-7

b, \(\sqrt{\frac{9}{4}-\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{9-4\sqrt{2}}{4}}=\frac{\sqrt{9-4\sqrt{2}}}{2}=\frac{\sqrt{9-2\sqrt{8}}}{2}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{8}-1\right)^2}}{2}=\frac{\left|\sqrt{8}-1\right|}{2}=\frac{\sqrt{8}-1}{2}\)

26 tháng 8 2019

So sánh:

1) \(2\sqrt{27}\)\(\sqrt{147}\)

+ \(2\sqrt{27}\) = \(6\sqrt{3}\)

+ \(\sqrt{147}\) = \(7\sqrt{3}\)

\(6\sqrt{3}\) < \(7\sqrt{3}\)

Vậy: \(2\sqrt{27}\)< \(\sqrt{147}\)

2) \(2\sqrt{15}\)\(\sqrt{59}\)

+ \(2\sqrt{15}\) = \(\sqrt{60}\)

\(\sqrt{60}\) > \(\sqrt{59}\)

Vậy: \(2\sqrt{15}\) > \(\sqrt{59}\)

3) \(2\sqrt{2}-1\) và 2

\(giống\left(-1\right)\left\{{}\begin{matrix}3-1\\2\sqrt{2}-1\end{matrix}\right.\)

So sánh: 3 và \(2\sqrt{2}\)

+ 3 = \(\sqrt{9}\)

+ \(2\sqrt{2}=\sqrt{8}\)

\(\sqrt{8}\) < \(\sqrt{9}\)

\(\sqrt{8}\) -1 < \(\sqrt{9}\) -1

\(2\sqrt{2}\) - 1 < 3 - 1

Vậy: \(2\sqrt{2}-1< 2\)

4) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) và 1

+ 1 = \(\frac{2}{2}\)

\(\frac{\sqrt{3}}{2}\) < \(\frac{2}{2}\)

Vậy: \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) < 1

5) \(\frac{-\sqrt{10}}{2}\)\(-2\sqrt{5}\)

+ \(-2\sqrt{5}\) = \(\frac{-4\sqrt{5}}{2}\) = \(\frac{-\sqrt{80}}{2}\)

\(\frac{-\sqrt{10}}{2}\) > \(\frac{-\sqrt{80}}{2}\)

Vậy: \(\frac{-\sqrt{10}}{2}\) > \(-2\sqrt{5}\)

Ta có :

\(2\sqrt{3}=\sqrt{12}\)

\(5\sqrt{2}=\sqrt{50}\)

\(3\sqrt{2}=\sqrt{18}\)

\(2\sqrt{5}=\sqrt{20}\)

\(\Rightarrow\) \(\sqrt{12}< \sqrt{18}< \sqrt{20}< \sqrt{50}\)

Sắp xếp theo tt tăng dần : \(2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}< 2\sqrt{5}< 5\sqrt{2}\)

\(\left(3\sqrt{10}\right)^2=90\)

\(\left(5\sqrt{3}\right)^2=75\)

\(\left(4\sqrt{5}\right)^2=80\)

\(\left(12\sqrt{\dfrac{2}{3}}\right)^2=96\)

mà 96>90>80>75

nên \(12\sqrt{\dfrac{2}{3}}>3\sqrt{10}>4\sqrt{5}>5\sqrt{3}\)

\(\left(3\sqrt{10}\right)^2=90\)

\(\left(5\sqrt{3}\right)^2=75\)

\(\left(4\sqrt{5}\right)^2=80\)

\(\left(12\sqrt{\dfrac{2}{3}}\right)^2=96\)

mà 96>90>80>75

nên \(12\sqrt{\dfrac{2}{3}}>3\sqrt{10}>4\sqrt{5}>5\sqrt{3}\)