![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta thấy
\(\frac{2011}{2038}+\frac{27}{2038}=1\)
\(\frac{1904}{1931}+\frac{27}{1931}=1\)
mà\(\frac{27}{2038}>\frac{27}{1931}\Rightarrow\frac{2011}{2038}< \frac{1904}{1931}\Rightarrow\frac{-2011}{2038}>\frac{-1904}{1931}\)
vậy...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : Phân số trung gian của hai phân số là \(\frac{-2011}{1931}\)
So sánh : \(\frac{-2011}{1931}\)>\(\frac{-2011}{2038}\); \(\frac{-2011}{1931}\)<\(\frac{-1904}{1931}\)
=>\(\frac{-2011}{2038}\)<\(\frac{-1904}{1931}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`-2011/2038 = -1 + 27/2038`
`-1904/1931 = -1 + 27/1931`.
Vì `27/1931 > 27/2038`.
`=> -2011/2038 < -1904/1931`.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\frac{m^{2010}+1}{m^{2011}+1};B=\frac{m^{2011}+1}{m^{2012}+1}\)
Ta có:
\(A=\frac{m^{2010}+1}{m^{2011}+1}\Rightarrow10A=\frac{m^{2011}+10}{m^{2011}+1}\)
\(B=\frac{m^{2011}+1}{m^{2012}+1}\Rightarrow10B=\frac{m^{2012}+10}{m^{2012}+1}\)
Hay ta so sánh: \(\frac{9}{m^{2011}};\frac{9}{m^{2012}}\)
Vì \(2011< 2012\)nên \(m^{2011}< m^{2012}\)hay \(\frac{9}{m^{2011}}>\frac{9}{m^{2012}}\)
Vậy \(A>B\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+ta có 10^2010=10...0(2010 số 0)
và 10^2011=10...0(2011 số 0)
suy ra -9/10...0(2010 số 0)= -90/10...0(2011 số 0)[nhân tử,mẫu cho 10]
suy ra A=-90/10...0(2011 số 0)+-19/10...0(2011 số 0)= -109/10...0(2011 số 0) [1]
+-19/10...0(2010 số 0)= -190/10...0(2011 số 0)[nhân tử,mẫu cho 10]
và 10^2011=10...0(2011 số 0)
suy ra -9/10...0(2011 số 0)+-190/10...0(2011 số 0)= -199/10...0(2011 số 0) [2]
vì -109>-199 suy ra [1]>[2]
K CHO MIK VS BẠN ƠIIIIIIIIIIIIIIIIIII
\(-A=\frac{9}{10^{2010}}+\frac{19}{10^{2011}}\)
\(-A=\frac{9}{10^{2010}}+\frac{10}{10^{2011}}+\frac{9}{10^{2011}}\)
\(-A=\frac{9}{10^{2010}}+\frac{1}{10^{2010}}+\frac{9}{10^{2011}}\)
\(-A=\frac{10}{10^{2010}}+\frac{9}{10^{2011}}\)
\(-A=\frac{1}{10^{2009}}+\frac{9}{10^{2011}}\)
\(-B=\frac{9}{10^{2011}}+\frac{19}{10^{2010}}\)
Làm tương tự nhé
ta thấy -b > -a nên a>b
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(\frac{2011}{2012}\)và \(\frac{2012}{2011}\)
Vì \(\frac{2011}{2012}\)có Tử số bé hơn Mẫu số nên phân số đó < 1 ; \(\frac{2012}{2011}\)có Tử số lớn hơn Mẫu số nên phân số đó > 1
=> \(\frac{2011}{2012}< \frac{2012}{2011}\)
b, \(\frac{2000}{2013}\)và \(\frac{2011}{2012}\)
Ta có:
\(\frac{2000}{2013}=\frac{2000}{2013}+\frac{13}{2013}\) ; \(\frac{2011}{2012}=\frac{2011}{2012}+\frac{1}{2012}\)
Ta thấy \(\frac{13}{2013}>\frac{1}{2012}\)
\(\Rightarrow\frac{2000}{2013}< \frac{2011}{2012}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng BĐT \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{d}>\frac{a+b+c}{a+b+c}=1>\frac{a+b+c}{b+c+d}\).
\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2010+2011+2012}{2010+2011+2012}>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)mà 2010 + 2011 + 2012 < 2011+2012+2013 ,suy ra \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}< 1\))
\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)hay P > Q
Vậy P > Q
b) Áp dụng công thức BCNN (a, b) . UCLN (a,b) = a.b
\(\Rightarrow a.b=420.21=8820\)
Ta có:
\(ab=8820\)
\(a+21=b\Rightarrow b-a=21\)
Hai số cách nhau 21 mà có tích là 8820 là 84 , 105
Mà a + 21 = b suy ra a < b
Vậy a = 84 ; b = 105
a,-Cách khác:
-Ta có: \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
-Mà: \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\left(1\right)\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\left(2\right)\)
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\left(3\right)\)
\(\Rightarrow P>Q\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Uầy dễ mà bn:
\(\frac{2009}{2010}=1-\frac{1}{2010}\); \(\frac{2010}{2011}=1-\frac{1}{2011}\)
Mà: 2010 < 2011
\(\Rightarrow1-\frac{1}{2010}>1-\frac{1}{2011}\)
hay \(\frac{2009}{2010}>\frac{2010}{2011}\)
Ta có :
\(\frac{-2011}{2038}>\frac{-1904}{2038}>\frac{-1904}{1931}\)
Vậy \(\frac{-2011}{2038}>\frac{-1904}{1931}\)