Question

[hoàng thị phương anh]

so sánh hai phân số sau bằng 2 cách : 71/69 và 69/67  ( các bạn hãy trả lời giúp mình vào ngày hôm nay nhé 24/7/2020 )

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Cách 1 : Quy đồng ( Số hơi to )

\(\frac{71}{69}=\frac{71\cdot67}{69\cdot67}=\frac{4757}{4623}\)

\(\frac{69}{67}=\frac{69\cdot69}{67\cdot69}=\frac{4791}{4623}\)

\(4757< 4791\Rightarrow\frac{4757}{4623}< \frac{4791}{4623}\)hay \(\frac{71}{69}< \frac{69}{67}\)

Cách 2 : Dùng phần bù 

\(1-\frac{71}{69}=\frac{69}{69}-\frac{71}{69}=-\frac{2}{69}\)

\(1-\frac{69}{67}=\frac{67}{67}-\frac{69}{67}=-\frac{2}{67}\)

\(-\frac{2}{69}>-\frac{2}{67}\Rightarrow1-\frac{71}{69}>1-\frac{69}{67}\)

Cộng -1 vào mỗi vế

\(\Rightarrow-\frac{71}{69}>-\frac{69}{67}\Rightarrow\frac{71}{69}< \frac{69}{67}\)

Answer 2

[KCLH Kedokatoji]

Cách 1:

\(\frac{71}{69}=1+\frac{2}{69}\);\(\frac{69}{67}=1+\frac{2}{67}\)

mà \(\frac{2}{69}< \frac{2}{67}\Rightarrow1+\frac{2}{69}< 1+\frac{2}{67}\)

\(\Rightarrow\frac{71}{69}< \frac{69}{67}\)

Cách 2:

Áp dụng tính chất:a>b và a,b,m thuộc N*  thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

\(\frac{69}{67}>\frac{69+2}{67+2}\)

\(\Rightarrow\frac{69}{67}>\frac{71}{69}\)hay \(\frac{71}{69}< \frac{69}{67}\).