Question

[tạ dức duy]

so sánh giữa s và p biết 

s=1/2+1/3+1/4+1/5+.............+1/49

p=1/49+2/48+3/47+4/46+5/45+...........+49/1

Answer 1

[Trần Thị Loan]

\(p=\frac{1}{49}+\frac{2}{48}+\frac{3}{47}+\frac{4}{46}+...+\frac{48}{2}+\frac{49}{1}\)

\(p=\left(\frac{1}{49}+1\right)+\left(\frac{2}{48}+1\right)+\left(\frac{3}{47}+1\right)+\left(\frac{4}{46}+1\right)+...+\left(\frac{48}{2}+1\right)+1\)

(do ta tách số 49 thành tổng của 49 số 1, sau đó nhóm mỗi phân số trên với 1)

\(p=\left(\frac{1}{49}+\frac{49}{49}\right)+\left(\frac{2}{48}+\frac{48}{48}\right)+\left(\frac{3}{47}+\frac{47}{47}\right)+\left(\frac{4}{46}+\frac{46}{46}\right)+...+\left(\frac{48}{2}+\frac{2}{2}\right)+1\)

\(p=\frac{50}{49}+\frac{50}{48}+\frac{50}{47}+\frac{50}{46}+...+\frac{50}{2}+1\)

\(p=50.\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+\frac{1}{47}+\frac{1}{46}+...+\frac{1}{2}\right)+1=50.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}\right)+1=50.s+1\)=> p = 50.s + 1