K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 8 2019

bạn lấy p/s A và B nhân với 10 lên tử số, rồi sẽ được kết quả sau 10A= 106+10, tiếp theo bạn tách ra bằng:10A=106+1+9.

Từ đó, ta đã có chung với mẫu số là 106+1 rồi nên ta tiếp tục làm như sau:1-9/106+1. B cũng làm tương tự bạn nhé sau đó thì so sánh 9/106 > 9/10rồi so sánh 1-9/106>1-9/107. Vì vậy nên A>B

câu dưới ta nhân với 199 bạn nhé để có cùng cơ số

10 tháng 8 2019

a) Ta có : \(10A=\frac{10^6+10}{10^6+1}=\frac{10^6+1+9}{10^6+1}\)\(=1+\frac{9}{10^6+1}\)

            \(10B=\frac{10^{17}+10}{10^{17}+1}=\frac{10^{17}+1+9}{10^{17}+1}\)\(=1+\frac{9}{10^{17}+1}\)

Vì \(10^6+1< 10^{17}+1\)nên \(\frac{9}{10^6+1}>\frac{9}{10^{17}+1}\)

                                                   \(\Rightarrow10A>10B\)       

                                                   \(\Rightarrow A>B\)                     

b) Ta có : \(199C=\frac{199^{89}-199}{199^{89}-1}=\frac{199^{89}-1-198}{199^{89}-1}\)\(=1-\frac{198}{199^{89}-1}\)

               \(199D=\frac{199^{90}-199}{199^{90}-1}=\frac{199^{90}-1-198}{199^{90}-1}\)\(=1-\frac{198}{199^{90}-1}\)

Vì \(199^{89}-1< 199^{90}-1\)nên \(\frac{198}{199^{89}-1}>\frac{198}{199^{90}-1}\)

                                                           \(\Rightarrow1-\frac{198}{199^{89}-1}< 1-\frac{198}{199^{90}-1}\)

                                                           \(\Rightarrow199C< 199D\)

                                                           \(\Rightarrow C< D\)

15 tháng 5 2019

Ta có: 

\(\frac{A}{2}=\frac{3^3}{2}-\frac{5^3}{6}+\frac{7^3}{12}-\frac{9^3}{20}+\frac{11^3}{30}-\frac{13^3}{42}+\frac{15^3}{56}-\frac{17^3}{72}+...+\frac{199^3}{9900}\)

\(=3^2.\left(1+\frac{1}{2}\right)-5^2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+7^2.\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)-9^2.\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)+...+199^2.\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)

\(=3^2+\left(\frac{3^2}{2}-\frac{5^2}{2}\right)-\left(\frac{5^2}{3}-\frac{7^2}{3}\right)+\left(\frac{7^2}{4}-\frac{9^2}{4}\right)-\left(\frac{9^2}{5}-\frac{11^2}{5}\right)+...+\left(\frac{197^2}{99}-\frac{199^2}{99}\right)+\frac{199^2}{100}\)

\(=3^2-8+8-8+...+8+\frac{199^2}{100}=3^2+\frac{199^2}{100}< 3^2+\frac{199.200}{100}=9+398=407\)

\(\Rightarrow A< 407.2=814\)

NV
29 tháng 3 2019

Sử dụng khá nhiều kiến thức hằng đẳng thức lớp 8, lớp 7 bó tay

\(\frac{A}{2}=\frac{3^3}{2}-\frac{5^3}{6}+\frac{7^3}{12}-\frac{9^3}{20}+...-\frac{197^3}{9702}+\frac{199^3}{9900}\)

\(\frac{A}{2}=\frac{3^3}{1.2}-\frac{5^3}{2.3}+\frac{7^3}{3.4}-\frac{9^3}{4.5}+...+\frac{199^3}{99.100}\)

\(\frac{A}{2}=3^3\left(1-\frac{1}{2}\right)-5^3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+7^3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)-...+199^3\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(\frac{A}{2}=3^3-\frac{3^3+5^3}{2}+\frac{5^3+7^3}{3}-\frac{7^3+9^3}{4}+...+\frac{197^3+199^3}{99}-\frac{199^3}{100}\)

\(\frac{A}{2}=3^3-\frac{199^3}{100}-\left(16.2^2+12\right)+\left(16.3^2+12\right)-\left(16.4^2+12\right)+...+\left(16.99^2+12\right)\)

\(\frac{A}{2}=3^3-\frac{199^3}{100}+16\left(3^2-2^2+5^2-4^2+7^2-6^2+...+99^2-98^2\right)\)

\(\frac{A}{2}=3^3-\frac{199^3}{100}+16\left(2+3+4+5+...+98+99\right)\)

\(\frac{A}{2}=3^3-\frac{199^3}{100}+16\left(99.50-1\right)\)

\(\Rightarrow A=16.99.100-\frac{199^3}{50}+22\) (đến đây bấm máy ra kết quả so sánh cũng được)

\(\Rightarrow A=\frac{2^3.100^2\left(100-1\right)-199^3}{50}+22\)

\(A=\frac{200^3-199^3-2.200^2}{50}+22\)

\(A=\frac{200^2+200.199+199^2-2.200^2}{50}+22\)

\(A=\frac{199^2-200^2+200.199}{50}+22\)

\(A=\frac{-199-200+200.199}{50}+22=\frac{199^2}{50}+18\)

\(A< \frac{199.200}{50}+18=814\)

Vậy \(A< 814\)

25 tháng 8 2019

\(D=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{198}+\frac{1}{199}}{\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}}\)

\(D=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{198}+\frac{1}{199}}{\left[\frac{1}{199}+1\right]+\left[\frac{2}{198}+1\right]+\left[\frac{3}{197}+1\right]+...+\left[\frac{198}{2}+1\right]}\)

\(D=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{198}+\frac{1}{199}}{\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+\frac{200}{197}+...+\frac{200}{2}}\)

\(D=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{198}+\frac{1}{199}}{200\left[\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+\frac{1}{197}+...+\frac{1}{2}\right]}=\frac{1}{200}\)

10 tháng 9 2016

chiu ban nhe

17 tháng 3 2017

mình cũng chịu lun!

11 tháng 9 2017

\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+...+\frac{199}{1}\)

\(=1+\frac{1}{199}+1+\frac{2}{198}+...+\frac{199}{1}+1-199\)

\(=200+\frac{200}{2}+...+\frac{200}{199}-199\)

\(=1+\frac{200}{2}+...+\frac{200}{199}\)

\(=200\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}}{200\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}\right)}=\frac{1}{200}\)

21 tháng 8 2019

Đề mk chắc là sai đó bn !!

Bn kiểm tra lại xem

Nhớ đúng mk nha

14 tháng 1 2019

<or>or=<or>=

15 tháng 1 2019

Sửa đề : \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+......+\frac{1}{2^{199}}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+......+\frac{1}{2^{198}}\)

\(\Rightarrow2A-A=A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{199}}< \frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)

Vậy \(A< \frac{3}{4}\)