K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 6 2020

Ta có : \(A=\frac{n}{n+1}+\frac{n+1}{n+2}\)

\(B=\frac{n}{2n+3}+\frac{n+1}{2n+3}\)

Do \(2n+3>n+1;n+2\)(n khác 0)

\(n=n;n+1=n+1\)

Vì mẫu lớn hơn và tử bằng nhau suy ra 

\(A=\frac{n}{n+1}+\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{2n+3}+\frac{n+1}{2n+3}=B\)

\(< =>A>B\)

21 tháng 2 2017

Mình mới lớp 5 nên không biết làm bài này.

Xin lỗi nha! Chúc bạn may mắn......mình chính là Đào Minh Tiến!

28 tháng 4 2017

a) \(\frac{n}{n+1}\)và \(\frac{n+2}{n+3}\)

\(\frac{n}{n+1}=\frac{n\cdot\left(n+3\right)}{\left(n+1\right)\cdot\left(n+3\right)}\)

\(\frac{n+2}{n+3}=\frac{\left(n+2\right)\cdot\left(n+1\right)}{\left(n+3\right)\cdot\left(n+1\right)}\)

So sánh : \(n\cdot\left(n+3\right)\)và \(\left(n+2\right)\cdot\left(n+3\right)\)

\(n\cdot\left(n+3\right)=n^2+3n\)

\(\left(n+2\right)\cdot\left(n+3\right)=n^2+5n+6\)

\(n^2+3n< n^2+5n+6\)

\(\Leftrightarrow\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+3}\)

Cách 1 :

Ta có : \(\frac{n}{n+1}>\frac{n}{2n+3}\left(1\right)\)

          \(\frac{n+1}{n+2}>\frac{n+1}{2n+3}\left(2\right)\)

Cộng theo từng vế ( 1) và ( 2 ) ta được :

\(A=\frac{n}{n+1}+\frac{n+1}{n+2}>\frac{2n+1}{2n+3}=B\)

VẬY \(A>B\)

CÁCH 2

\(A=\frac{n}{n+1}+\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+2}+\frac{n+1}{n+2}\)

   \(=\frac{2n+1}{n+2}>\frac{2n+1}{2n+3}\)

VẬY A>B  

Chúc bạn học tốt ( -_- )

24 tháng 5 2018

a) Nhân cả tử và mẫu với 2 . 4 . 6 ... 40 ta được :

\(\frac{1.3.5...39}{21.22.23...40}=\frac{\left(1.3.5...39\right).\left(2.4.6...40\right)}{\left(21.22.23...40\right).\left(2.4.6...40\right)}\)

\(=\frac{1.2.3...39.40}{1.2.3...40.2^{20}}=\frac{1}{2^{20}}\)

b) Nhân cả tử và mẫu với 2 . 4 . 6 ... 2n ta được :

\(\frac{1.3.5...\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3....2n\right)}=\frac{1.3.5...\left(2n-1\right).\left(2.4.6...2n\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)...\left(2n\right).\left(2.4.6...2n\right)}\)

\(=\frac{1.2.3...\left(2n-1\right).2n}{1.2.3...2n.2^n}=\frac{1}{2^n}\)

17 tháng 1 2018

Mk làm mẫu cho 1 phần rùi các câu còn lại làm tương tự nhé

a)    \(\frac{3n-2}{n-3}=3+\frac{7}{n-3}\)

Để   \(\frac{3n-2}{n-3}\)nguyên  thì   \(\frac{7}{n-3}\)nguyên

hay     \(n-3\)\(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Ta lập bảng sau:

\(n-3\)     \(-7\)               \(-1\)                   \(1\)                    \(7\)

\(n\)              \(-4\)                  \(2\)                    \(4\)                   \(10\)

Vậy....

13 tháng 2 2020

\(B=\frac{n+3}{n-4}=\frac{n-4+7}{n-4}=\frac{n-4}{n-4}+\frac{7}{n-4}=1+\frac{7}{n-4}\)

=> n-4\(\in\)Ư(7)={-1,-7,1,7}

=> n\(\in\){3,-3,5,11}

\(C=\frac{2n+1}{2n-3}=\frac{2n-3+4}{2n-3}=\frac{2n-3}{2n-3}+\frac{4}{2n-3}=1+\frac{4}{2n-3}\)

=> 2n-3 \(\in\)Ư(4)={-1,-2,-4,1,2,4}

=> n\(\in\){1,2}

13 tháng 2 2020

Trl 

-Bạn đó làm đúng rồi nhé ~!

Hok tốt 

nhé bạn