Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ΔHBA vuông tại B
=>HB<HA
Vì AB<BC
nên HA<HC
=>HB<HA<HC
b: HA<HC
=>góc HCA<góc HAC
c: HA<HC
=>góc HCA<góc HAC
=>góc AHB>góc BHC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{a+b}{7}=\dfrac{a-b}{-2}=\dfrac{2a}{5}\\ \Rightarrow-4a=5a-5b\Rightarrow9a=5b\Rightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{9}\\ \text{Đặt }\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{9}=k\Rightarrow a=5k;b=9k\\ \Rightarrow a^2=25k^2;b^2=81k^2\\ \Rightarrow a^2< b^2\left(25< 81\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xet ΔHAC có AB<BC
mà AB,BC lần lượt là hình chiếu của HA,HC trên AC
nên HA<HC
mà HB<HA
nên HB<HA<HC
b: HA<HC
=>góc HCA<góc HAC
c: góc HCA<góc HAC
=>90 độ-góc HCA>90 độ-góc HAC
=>góc BHC>góc BHA
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{180}{9}=20\)
Do đó: a=40; b=60; c=80
Xét ΔABC có \(\widehat{A}< \widehat{B}< \widehat{C}\)
nen BC<AC<AB
2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b+c}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{70}{\dfrac{7}{12}}=120\)
Do đó: b=40; c=30
Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên BC>AC>AB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+1\right)}{b.\left(b+1\right)}=\frac{ab+a}{b.\left(b+1\right)}\)
\(\frac{a+1}{b+1}=\frac{b.\left(a+1\right)}{b.\left(b+1\right)}=\frac{ab+b}{b.\left(b+1\right)}\)
Xét a>b
=>\(\frac{ab+a}{b.\left(b+1\right)}>\frac{ab+b}{b.\left(b+1\right)}\)
=>\(\frac{a}{b}>\frac{a+1}{b+1}\)
Xét a<b
=>\(\frac{ab+a}{b.\left(b+1\right)}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
=>a/b=1
b/c=1
c/a=1
hay a=b=c=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 2530 = (52)30 = 560
B = 12520 = (53)20 = 560
⇒ A = B
Đặt a=999992
=>A=(a+2)(a+7).a-(a+4)(a-1)(a+6)
=(a+2)(a2+7a)-(a2+3a-4)(a+6)
=a3+9a2+14a-a3-9a2-14a+24
=24
Đặt b=444443
=>B=a.(a+5)(a-2)-(a+2)(a-3)(a+4)
=(a2+5a)(a-2)-(a2-a-6)(a+4)
=a3+3a2-10a-a3-3a2+10a+24
=24
Suy ra:A=B=24