![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có
a) a - 5 \(\ge\) b - 5 ↔ a - 5 + 5 \(\geq\) b - 5 + 5 ↔ a \(\ge\) b
b) 15 + a \(\le\) 15 + b ↔ 15 + a - 15 \(\le\) 15 + b - 15 ↔ a \(\leq\) b
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì a - 5 ≥ b - 5 => a - 5 + 5 ≥ b - 5 + 5
=> a ≥ b
b) Vì 15 + a ≤ 15 + b => 15 + a -15 ≤ 15 + b -15
=> a ≤ b
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) ta có: a(b^2 -1)(c^2 -1)+b(a^2 -1)(c^2 -1)+c(a^2-1)(b^2-1)
=(ab^2 -a)(c^2-1)+(ba^2 -b)(c^2-1)+(ca^2-c)(b^2-1)
đén đây nhân bung ra hết rồi rút gọn và thay a+b+c=abc là đc
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
15 + a ≤ 15 + b
=> 15 + a + (-15) ≤ 15 + b + (-15) (cộng -15 vào hai vế)
=> a ≤ b
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: a - 15 > b - 15 ⇔ a - 15 + 15 > b - 15 + 15 ⇔ a > b
Vậy a > b
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: a - 15 > b - 15 ⇔ a - 15 + 15 > b - 15 + 15 ⇔ a > b
Vậy a > b
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, a-5 ≥ b-5
=> a-5+5 ≥ b-5+5
=> a ≥ b
b) 15 + a ≤ 15 + b
=> 15+a-15 ≤ 15+b-15
=> a ≤ b
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Áp dụng BĐT cosi-schwart:
`A=1/a+1/b+1/c>=9/(a+b+c)`
Mà `a+b+c<=3/2`
`=>A>=9:3/2=6`
Dấu "=" `<=>a=b=c=1/2`
b)Áp dụng BĐT cosi:
`a+1/(4a)>=1`
`b+1/(4b)>=1`
`c+1/(4c)>=1`
`=>a+b+c+1/(4a)+1/(4b)+1/(4c)>=3`
Ta có:
`1/a+1/b+1/c>=6`(Ở câu a)
`=>3/4(1/a+1/b+1/c)>=9/2`
`=>a+b+c+1/(a)+1/(b)+1/(c)>=3+9/2=15/2`
Dấu "=" `<=>a=b=c=1/2`
a)Áp dụng BĐT cosi-schwart:
A=1a+1b+1c≥9a+b+cA=1a+1b+1c≥9a+b+c
Mà a+b+c≤32a+b+c≤32
⇒A≥9:32=6⇒A≥9:32=6
Dấu "=" ⇔a=b=c=12⇔a=b=c=12
b)Áp dụng BĐT cosi:
a+14a≥1a+14a≥1
b+14b≥1b+14b≥1
c+14c≥1c+14c≥1
⇒a+b+c+14a+14b+14c≥3⇒a+b+c+14a+14b+14c≥3
Ta có:
1a+1b+1c≥61a+1b+1c≥6(Ở câu a)
⇒34(1a+1b+1c)≥92⇒34(1a+1b+1c)≥92
⇒a+b+c+1a+1b+1c≥3+92=152⇒a+b+c+1a+1b+1c≥3+92=152
Dấu "=" ⇔a=b=c=12
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) vì a≤ b
Nhân cả 2 vế của BĐT với -2
=> -2a≥ -2b
Cộng cả 2 vế của BĐT với 3
=> -2a+3 ≥ -2b+3
b) vì a>b
Nhân cả 2 vế với 2
=> 2a>2b
Cộng cả 2 vế với (-5)
=> 2a -5> 2b-5
c) vì a>b
Nhân cả 2 vế với 5
=> 5a>5b (1)
Vì 0> -1
Cộng cả 2 vế với 5b
=> 5b> 5b -1 (2)
Từ (1) và (2) => 5a> 5b-1
a/ a ≤ b =>-2a ≥ -2b => -2a+3 ≥ -2b+3
b/ a > b => 2a > 2b => 2a-5 > 2b-5
c/ a > b => 5a > 5b
0 > -1
=> 5a + 0 > 5b + (-1)
<=> 5a > 5b -1
mình là 2 tuổi sinh ngày 31/12/1009 nên ko giải được
a) \(a\ge b\)
b) \(a\le b\)