![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(A=\frac{2017^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{100}}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left[\left(20.100\right)+16+1\right]^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{10}}\)
\(B=\frac{2016^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{\left[\left(20.100+16\right)\right]^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)
Ta có hai tổng A và B mới để so sánh:
\(A=\frac{\left[\left(20.100\right)+16+1\right]^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{100}}\)
\(B=\frac{\left[\left(20.100\right)+16\right]^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)
Tới đây đơn giản rồi. Bạn làm tiếp đi nhé! Mẹ mình bắt tắt máy không cho làm nên đành dừng lại ở đây thôi! Thông cảm :V
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 1 + 4 + 4^2 + ... + 4^99
4A = 4 + 4^2 + 4^3 +... + 4^100
4A - A = 3A = ( 4 + 4^2 + 4^100 ) - ( 1 + 4 + 4^2 + 4^99 )
3A = 4^100 - 1
Ta thấy: 3A < B => A < B/3 ( đpcm )
k đúng nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) A = 20 +21 +22+...+230
=> 2A = 21 +22+23+...+231
=> 2A-A = 231-20
=> A = 231 - 1 = B
c) A = 20 +21+22+...+2100
=>2A = 21+22+23+...+2101
=> 2A-A = 2101-20
A = 2101 - 1
=> A + 1 = 2101
mà A+ 1 = 2x
=> x = 101
Ta có:
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)
=>\(2A-A=\left(2+2^2+..+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{100}\right)\)
=>\(A=2^{101}-1\)
Vì \(2^{101}-1>2^{100}-1\) nên A>B
Vậy A>B
Vì A có 2100 và được cộng thêm, B có 2100 phải trừ 1 nên A > B.
ngắn gọn thôi