![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(2\sqrt{6}=\sqrt{24}\)
\(3\sqrt{3}=\sqrt{27}\)
mà 24<27
nên \(2\sqrt{6}< 3\sqrt{3}\)
b: \(\dfrac{2}{5}\sqrt{6}=\sqrt{\dfrac{4}{25}\cdot6}=\sqrt{\dfrac{24}{25}}\)
\(\dfrac{7}{4}\sqrt{\dfrac{1}{3}}=\sqrt{\dfrac{49}{16}\cdot\dfrac{1}{3}}=\sqrt{\dfrac{49}{48}}\)
mà 24/25<1<49/48
nên \(\dfrac{2}{5}\sqrt{6}< \dfrac{7}{4}\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ $3\sqrt 7=\sqrt{63}$
$2\sqrt{15}=\sqrt{60}$
Ta có: 63>60
$\Rightarrow\sqrt{63}>\sqrt{60}$ hay $3\sqrt 7>2\sqrt{15}$
b/ $-4\sqrt 5=-\sqrt{80}$
$-5\sqrt 3=-\sqrt{75}$
Ta có: 80>75
$\Rightarrow \sqrt{80}>\sqrt{75}$
$\Rightarrow-\sqrt{80}<-\sqrt{75}$ hay $-4\sqrt 5<-5\sqrt 3$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(5-2\sqrt{7}\right)^2=53-20\sqrt{7}=19+34-20\sqrt{7}\)
\(\left(3-\sqrt{10}\right)^2=19-6\sqrt{10}\)
mà \(34-20\sqrt{7}>-6\sqrt{10}\)
nên \(5-2\sqrt{7}>3-\sqrt{10}\)
tại sao phần 34-20√7 lại lớn hơn 6√10(ý mình ở đây là bạn giải thích lại giúp mình là vì sao nó lại thế)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 6:
a: \(15=\sqrt{225}>\sqrt{200}\)
b: \(27=9\sqrt{9}>9\sqrt{5}\)
c: \(-24=-\sqrt{576}< -\sqrt{540}=-6\sqrt{15}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Võ Đông Anh Tuấn
Áp dụng \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}\)
a)
\(7=\sqrt{49}\\ 3\sqrt{5}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{9\cdot5}=\sqrt{45}\\ \text{Vì }\sqrt{49}>\sqrt{45}\text{ nên }7>3\sqrt{5}\)
Vậy \(7>3\sqrt{5}\)
b)
\(2\sqrt{7}+3=\sqrt{4}\cdot\sqrt{7}+3=\sqrt{4\cdot7}+3=\sqrt{28}+3\\ \sqrt{28}+3>\sqrt{25}+3=5+3=8\)
Vậy \(8< 2\sqrt{7}+3\)
c)
\(3\sqrt{6}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{6}=\sqrt{9\cdot6}=\sqrt{54}\\ 2\sqrt{15}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{15}=\sqrt{4\cdot15}=\sqrt{60}\\ \text{Vì } \sqrt{54}< \sqrt{60}\text{nên }3\sqrt{6}< 2\sqrt{15}\)
Vậy \(3\sqrt{6}< 2\sqrt{15}\)
\(a.\)Ta có: \(3\sqrt{5}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{45} \)
\(2\sqrt{10}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{10}=\sqrt{40}\)
Mà \(45>40\Leftrightarrow\sqrt{45}>\sqrt{40}\)
Vậy \(3\sqrt{5}>2\sqrt{10}\)
\(b.\)Ta có:\(2\sqrt{5}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{20}\)
Mà \(20 < 21 \Leftrightarrow \sqrt{20} < \sqrt{21}\)
Vậy \(2\sqrt{5} < \sqrt{21}\)
\(c.\)Ta có: \(\left(\sqrt{7}+\sqrt{15}\right)^2=7+2\cdot\sqrt{7}\cdot\sqrt{15}+15=22+2\sqrt{105}=22+\sqrt{420}\)
\(7^2=49=22+\sqrt{27^2}=22+\sqrt{729}\)
Lại có:\(420< 729\Rightarrow\sqrt{420}< \sqrt{729}\)
\(\Rightarrow22+\sqrt{420}< 22+\sqrt{729}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{7}+\sqrt{15}\right)^2< 7^2\)
Vậy \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)