K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LC
11 tháng 10 2018
a, \(\frac{3\sqrt{7}+5\sqrt{2}}{\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{35}+5\sqrt{10}}{5}=\frac{3\sqrt{35}+\sqrt{250}}{5}\)
Ta có: \(3\sqrt{35}< 3\sqrt{36}=3\cdot6=18< 18,5\)
\(\sqrt{250}< \sqrt{256}=16\)
\(\Rightarrow3\sqrt{35}+\sqrt{250}< 18,5+16=34,5\Rightarrow\frac{3\sqrt{35}+5\sqrt{10}}{5}< \frac{34,5}{5}=6,9\)
b,\(\sqrt{13}-\sqrt{12}=\frac{1}{\sqrt{13}+\sqrt{12}};\sqrt{7}-\sqrt{6}=\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}\)
Vì \(\sqrt{13}+\sqrt{12}>\sqrt{7}+\sqrt{6}\)nên \(\frac{1}{\sqrt{13}+\sqrt{12}}< \frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{13}-\sqrt{12}< \sqrt{7}-\sqrt{6}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 1 2022
Lời giải:
$3\sqrt{7}=\sqrt{3^2.7}=\sqrt{63}$
$4\sqrt{5}=\sqrt{4^2.5}=\sqrt{80}$
Mà $63<80$ nên $3\sqrt{7}< 4\sqrt{5}$
15 tháng 7 2021
\(\left(5-2\sqrt{7}\right)^2=53-20\sqrt{7}=19+34-20\sqrt{7}\)
\(\left(3-\sqrt{10}\right)^2=19-6\sqrt{10}\)
mà \(34-20\sqrt{7}>-6\sqrt{10}\)
nên \(5-2\sqrt{7}>3-\sqrt{10}\)
16 tháng 7 2021
tại sao phần 34-20√7 lại lớn hơn 6√10(ý mình ở đây là bạn giải thích lại giúp mình là vì sao nó lại thế)
14 tháng 8 2023
a: \(2\sqrt{6}=\sqrt{24}\)
\(3\sqrt{3}=\sqrt{27}\)
mà 24<27
nên \(2\sqrt{6}< 3\sqrt{3}\)
b: \(\dfrac{2}{5}\sqrt{6}=\sqrt{\dfrac{4}{25}\cdot6}=\sqrt{\dfrac{24}{25}}\)
\(\dfrac{7}{4}\sqrt{\dfrac{1}{3}}=\sqrt{\dfrac{49}{16}\cdot\dfrac{1}{3}}=\sqrt{\dfrac{49}{48}}\)
mà 24/25<1<49/48
nên \(\dfrac{2}{5}\sqrt{6}< \dfrac{7}{4}\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)