K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 8 2015

Ta có 5\(^5\) > 2\(^{10}.3\) \(\Leftrightarrow\left(5^5\right)\)\(^{51}\) > (2\(^{10}\))\(^{51}\)\(.3^{51}\) = 2\(^{510}\)\(.3^{51}\).
Vế phải 2\(^{589}\)= 2\(^{510}\)\(.2^{79}\).
Nếu chứng minh được 3\(^{51}\) > 2\(^{79}\) \(\Rightarrow\) 5\(^{255}\) > 2\(^{589}\).
Ta có 3\(^7\) > 2\(^{11}\) \(\Rightarrow\) (3\(^7\))\(^7\) > (2\(^{11}\))\(^7\) \(\Leftrightarrow\) 3\(^{49}\) > 2\(^{77}\), mà 3\(^2\) > 2\(^2\) nên 3\(^{51}\)> 2\(^{79}\)\(\Rightarrow\) đpcm !

2 tháng 2 2017

5^5 = 3125 
3.4^5 = 3.1024 = 3072 
Mà 3125 > 3072 
Nên 5^5 > 3.1024 
=> 5^5 : 1024 > 3.1024 : 1024 
=> 3125/1024 > 3 
=> (5/4)^5 > 3 
Mà [(5/4)^5]^51 = (5/4)^225 và [(5/4)^5]^51 > 3^51 
Nên (5/4)^225 > 3^51 (1) 
Áp dụng bất đẳng thức bec - nu - li thì: 
(9/8)^8 = (1 + 1/8)^8 > 1 + 8.1/8 = 2. 
=> [(9/8)^8]^3 = (9/8)^24 > 2^3 
=> (9/8)^24.8^24 = 9^24 > 2^3.8^24 = 2^3.2^72 = 2^75 
=> 3^48 > 2^75 
=> 3^51 > 2^75.3^3 > 2^75.2^4 = 2^79 (2) 
Từ (1) và (2) ta có: 
(5/4)255 > 2^79 => 5^255 > 2^79.4^225 = 2^589 
=> 5^225 > 2^589

Tuy bài làm hơi khó hiểu, bạn cố gằng đọc thật kĩ mới rõ được.

2 tháng 2 2017

Đáp Án : 5255 >2579

6 tháng 7 2016

5^255 để nguyên, còn 2^572 tách ra thành 4^255 . 2^62 
bấm máy căn bậc 255 của 2^62 rồi nhân với 4, sau đó so sánh với 5 =>ok 
Con thứ 2: 
8^9+7^9+6^9 +.... + 1^9 < 8 . 8^9 = 8^10 
Mà 8^10 < 9^10 => 9^10 > 8^9 + 7^9 + 6^9 +...+ 1^9

k cho mình nha

16 tháng 8 2017

5255<2579 bạn ạ

16 tháng 8 2017

5255 < 2579

=> 5255 =^255 ; 2579=^579

=> 255 < 579

Như vậy 5255 < 2579

9 tháng 11 2017

vi ma so 5>2

nen 5255>2579

cam on cac ban ! nhung minh ko chac la hung dau nha

bye bye

9 tháng 11 2017

Ta có :

5^255

2^579=5^576

vì 5^576>5^255

Nên 5^255<2^579

Vậy 5^255<2^579